Ha összeszorzom a számokat mínusz 5 és plusz 5 közötti számokat (-5<x<5) mennyi lesz az eredmény?

#11, Ez egy érdekes kérdés, mármint hogy melyik igaz:

- az 1-nél nagyobb valós számok mindegyikéhez hozzárendelhető az 1-nél kisebb pozitív valós számok mindegyike, mint a reciprokuk, vagy

- nagyobb számtartományban több valós szám van.

Itt jön elő a számosság kérdése.

Nagyobb számtartományban valóban több valós szám van. Azonban nem nagyobb számosságú. Bármely számtartományban pontosan kontinuum számosságú valós szám van.

Van egy izgalmasabb kérdés, ami a kérdező problémájához tartozik. Ő "számokról" beszél (vélhetően fogalma sincs, hogy nem mindegy, valós vagy racionális számokról legyen-e szó). A hétköznapi "szám" valós szám. Kontinuum. A kérdés, hogyan értelmezzük ott az "összes szám" szorzását. Aki tud erre algoritmust, szóljon. Én azt mondom, nincs ilyen algoritmus. Ebből következően nem értelmezhető a kérdés. A feladat nem végezhető el, tehát az "eredmény" se megmondható.

Az algoritmus egy eljárás. kontinuum számosságot nem lehet rendezni, tehát nincs eljárás.

hogyan értelmezzük ott az "összes szám" szorzását..?

(-5)*(-4)*(-3)*(-2)*(-1)*1*2*3*4*5=

A többinek nincs értelme..

@16:

Ha #8-ban nem ekvidisztáns, hanem akármilyen felosztást veszel, akkor akármi lehet a szorzat értéke. A #12-ben említett párba állítós módszerrel kijön. Ekvidisztáns felosztásokra a 0 környezete izomból lenyom minden mást.

Én tartom magam ahhoz, hogy a szorzás kétváltozós művelet, így a kérdés értelmetlen. Most nézem, hogy van olyan cucc, aminek "megszámlálható szorzás" a neve: [link] De, mint azt hangoztatni szoktam, attól még hogy valamit úgy hívnak ahogy mi hívjuk azt, ami nekünk kell, attól még nem lesz feltétlenül azonos azzal, ami nekünk kell – jelen esetben mi egy végtelen szorzást akarnánk, és ez a priori nem azonos azzal a fogalommal, amit a matematikusok ezen a néven definiáltak...

A kérdés persze értelmetlen és felesleges is tovább ragozni, de ha valakinek kell még valami, én itt vagyok.

#17 Első körben az ekvidisztans esetet célszerű vizsgálni.

#18 Persze hogy ugyanazt adja, de a lényeg a felosztás finomításában áll.