Legkevesebb hány bázis lineáris kombinációjával írható le egy tetszőleges 4x4-es mátrix?
Figyelt kérdés
Adott 4x4-es bázisegység-mátrixok lineáris kombinációjaként szeretném leírni az összes 4x4-es mátrixot. 16 egységgel már leírható minden ilyen mátrix, de valószínűleg kevesebbel is, ha ügyesen szorzunk, osztunk és összegzünk.
Az egység mátrix valószínűleg kell: [1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1]
Ilyen formában kérem őket megadni. És az ellentett egység nem számít újnak, viszont kettő szorzata (ha az eddigiekkel fel nem írható, akkor) újnak számít.
#vektor #kombináció #algebra #bázis #szám #komplex szám #lineáris #egységvektor #kvaternió #bázisegység
2019. ápr. 14. 19:06
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Mivel a 4x4-es mátrixban 16 egymástól független elem van, nehezen tudom elképzelni, hogy 16-nál kevesebb báismátrixszal felírható lenne.
2/4 A kérdező kommentje:
Melyik ez a 16? Szerintem elég 2 x 4 egységet megadni, ezek szorzatai fogják jó eséllyel kiadni a többit. Szóval elég lehet 8 egységmátrix is, amivel leírható még 8 új...
2019. ápr. 15. 09:16
3/4 anonim válasza:
válasza:Csak skalárral szorozhatsz, mátrixokat csak összeadhatsz és kivonhatsz. Így egy bázishoz szükséged lesz az összes olyan mátrixra, melynek egy eleme egy, a többi nulla.
4/4 dq válasza:
válasza:Én tudok olyan bázist is, amelyikben egyik elem sem ilyen alakú...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!