AB=55cm. A P1, P2, . , P9 pontok tíz részre osztják AB-t: AP1, P1P2, . , P9B, hossza egymástól különböző természetes szám. A) Hogyan lehetséges a szakasz ilyen felosztása? B) Igazold, h. az AB középpontja nem esik egybe a P1, P2, . , P9 pontokkal.

a) Úgy, hogy a szakaszok hossza 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 cm, más lehetőség nincs is.

b) Ha a felezőpont lenne valamelyik, akkor az AP távolság 27,5 cm lenne, természetes számok összege viszont nem lehet tört, tehát nem lehet egyik pont sem az AB szakasz felezőpontja.