95% és a 80% átlag %-a mennyi?

Arányosság számolása százalékosan = ( (kedvező esetek) / (megfigyelt esetek) ) * 100%

p1 = k1/m1 * 100%

p2 = k2/m2 * 100%

Logikusan hangzik, hogy ha az összeadás működik, akkor

p(1,2) = ( (k1+k2)/(m1+m2) ) * 100%

Ám nem minden esetben lesz ez az átlag! Bizonyos mennyiségek nem additívak (nem működik az összeadás). Tipikus nem additív eset az oldatok esetében a térfogattal való számolás és a térfogatszázalék számítása.

És vannak halmazok, amik egymást tartalmazzák: kedvenc tantárgyakból lehet több is, ebből felállított statisztika egy 30 fős osztályban informatika 17%, matematika 27%, nyelvek 50%, 40% magyar irodalom, 165% biológia stb... ha összeadom az összeset az jön ki, hogy több, mint 100% a kedvenc tárgyak összege. Ez azért van, mert egyesek több tárgyat is megadtak kedvencnek. Innentől kezdve az összeadásnak itt nincs értelme.

Azon tanulók aránya, akiknek a matek vagy a magyar a kedvence fogalmazható úgy is, hogy azon diákok aránya, akik az egyiket és azon tanulók aránya, akik a másikat kedvelik. Amennyiben ezeket a számokat összeadjuk 27%+40% = 67% hibás eredményt kapunk! Akik a matekot és a magyart is egyszerre favorizálják, azok aránya 7%. Így a helyes eredmény a 27%+40%-7% = 60%. És nem 67%, mint ahogy az összegük jelezné, hiszen első számolásban egyes eseményeket duplán számoltunk.

Ezt hívják "skatulya elvnek".

Aztán ott van a Bayes-tétel a valószínűségszámításban, ami a feltételes valószínűséget írja le.

Vannak még esetek, amikben szintén nem adható össze a két arányosítás.

Szóval erre a kérdésre is, mint minden tudományosan megközelítendő kérdésre az elnyűhetetlen klasszikus a válasz: "Attól függ!"