Hogyan parametrizáljam/számoljam ki?

#1, igazából nem kör hanem hengerpalást az x^2 + y^2 = 1 egyenlet térbeli koordinátarendszerben.

A kör merőleges vetítése egy síkra ellipszis, szóval elég lenne meghatároznod a két főtengelyt, és azokból egyszerűen adódik a terület.

Vagy projektív geometriával oldod meg, vagy koordináta transzformációval amelyikben jobbnak érzed magad.

Nem tudok (és nem is szoktam) kiindulni másból, mint amit közölnek. A körvonal az körvonal és síkidom. A térben is. Tetszőleges fantáziával gondolhatok testre is, de az a sci-fi esete és én nem vagyok scifi író.

A vonalintegrál természetesen egy másik dolog, és magától értetődően van értelme egy zárt görbe (kör) menti vonalintegrálnak. A konkrét eset levezetését azonban meghagyom azoknak a kedves barátaimnak, akik válaszomra hozzáértés és végig gondolás nélkül minősítgetnek.

Kedves kérdező megértem a problémádat, de neked is segítened kell abban, hogy ez a rovat az legyen, ami, és nem felelőtlen fórumozók mocska. Egy ideje (mióta itt elszaporodott a szemét) ehhez tartom magam.

Szóval szerinted az a megfelelő hozzáállás ezen a honlapon amíg addig frusztráljuk a kérdezőt hogy írja le újra és újra a kérdést mindaddig amíg nem helyes?

És ha esetleg van olyan kérdező akinek csak napi 1-szer 2-szer van lehetősége felnézni hogy jöttek-e válaszok a kérdésére?

Ha a kérdésből nyilvánvaló, hogy milyen eset érdekli nyilván azt célszerű megválaszolni és kitérni az eredeti kérdésfelvetés problémájára.

"ez a rovat az legyen, ami, és nem felelőtlen fórumozók mocska"

Ide az jár fel kérdéseket olvasni / megválaszolni / feltenni aki csak akar, ha nem tudod izolálni a kettőt egymástól akkor csak feleslegesen idegeled itt magad. Mindegy mihez tartod magad az ezen nem fog változtatni.

A körvonal a z=0 síkban van. Ennek a síknak a metszete az x+y+z=0 síkkal az y=-x egyenes (z=0!)

Tehát, a keresett metszet mindössze 2 pont:

P1(-√2/2,√2/2,0), és P2(√2/2,-√2/2,0).