Mit jelent az, hogy ha valami jobbról vagy balról disztributív?

Egy nem kommutatív művelet lehet csak jobbról vagy balról disztributív. Kommutatív művelet ha egyik oldalról disztributív, akkor a másik oldalról is az. Nem kommutatív művelet is lehet mindkét oldalról disztributív.

A szorzás kommutatív, (a + b) * c = ac + bc

és c * (a + b) = ca + cb.

Osztás: (a + b)/c = a/c + b/c

de c/(a + b) nem mindig egyenlő c/a + c/b -vel.

Kommutatív tulajdonsághoz nem vezetik be az egyoldali fogalmakat. Ha ab = ba, akkor ba = ab, mivel az egyenlőség ekvivalenciatulajdonság.

Az asszociatív tulajdonság: (ab)c = a(bc), azaz a(bc) = (ab)c, mivel az egyenlőség ekvivalenciatulajdonság. Egyoldali nem lehet.

Ebben a formában semmit nem jelent, nincs értelme. Egy művelet csak egy megadott másik műveletre nézve tud disztributív vagy nem disztributív lenni. Ha a * művelet jobbról disztributív a ○ műveletre nézve, az azt jelenti, hogy minden a,b,c-re (a○b)*c=(a*c)○(b*c). Ha balról, akkor meg c*(a○b)=(c*a)○(c*b).

Olyan nincs, hogy egy művelet valamelyik oldalról kommutatív vagy asszociatív. Ennek sincs értelme.