Milyen magasra emelkedik egy 400 m/s sebességgel függőlegesen fellőtt puskagolyó?

A golyó -g/2*t^2+v*t elmozdulást végez, ahol g=~10 m/s^2 a nehézségi gyorsulás mértéke, v=400 m/s pedig a kezdősebesség, tehát t függvényében -5*t^2+400t méter távolságra kerül a kezdőponttól. Ez egy másodfokú függvény, melynek képe a koordináta-rendszerben egy parabola, arról pedig tudjuk, hogy szimmetrikus, amiből az következik, hogy a zérushelyek is szimmetrikusan helyezkednek el.

Sámoljuk ki a gyököket; kiemelünk t-t:

t*(-5t+400) = 0, tehát vagy t=0, vagy -5t+400=0, vagyis t=80, ez azt jelenti, hogy t=40-nél lesz a maximumon.

Innen be tudod fejezni?

1/2 m v^2 = m g h

h =1/2 v^2 / g

h = 1/2 160000 / 10 = 8000

Ha elhanyagoljuk a légellenállást akkor mivel egyenletesen csökken a sebessége ezért az átlagsebesség 200 m/s lesz.

A gravitáció másodpercenként 10 m/s-sel csökkenti a sebességet ezért 40 másodpercig emelkedik mielőtt megáll.

Ebből az jön ki h 40*200=8000

Tehát 8 km magasra.

Amúgy a közegellenállást is figyelembe véve 1-1,2 km a reális, persze nagyon sok paraméter hiányzik (például a kilövés magassága is meglepően sokat számít). De szokásos puskákkal és lövedékekkel 4-5 km fölé lőni ilyen földi körülmények között, tengerszintről szinte lehetetlen.

Ennél a kérdésnél 3,5 km volt a rekord, amit találtunk irodalomban.

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany..

[link]