Ismétléses kombináció képletét segítene valaki megérteni?
Amikor ismétlés nélkül n elemből k elemű csoportokat képzek, ha számít a sorrend, az V = n*(n-1)*(n-2)...*(n-k+1), ha pedig nem számít a sorrend, ezért a fenti képletben k!-ral leosztok (n alatt a k).
Ezzel analóg n elemből k elemű csoportokat képzek, és számít a sorrend: V=n^k, eddig megvan. Viszont itt valamiért nem működik, hogy k!-ral leosztok, és megkapom a kombinációk számát...
Példa: n=7, k=4 esetén
7*7*7*7/4! helyett 10*9*8*7/4! a helyes megoldás, de miért?
válasza:Miért? Miért nem érted? Mert fogalmilag totálisan összekevered.
Ha n elemből k elemű csoportokat választasz ki, és nem számít a sorrend, az kombináció. Ha számít, akkor az variáció. Két teljesen más tevékenység.
Viszont mindkettőnél megteheted, hogy ugyanazokat az elemeket kiválasztod ismét, vagy nem választhatod ki ismét.
Legyen három elem, {a,b,c} és válasszunk ki kettőt. A variációnál kiválaszthatod az ab, ac, bc, ba, ca, cb párokat. Ha megengeded az ismétlést, akkor lehet ab mellett aa, és bb is, ac mellett aa már volt, cc még nem, több pedig nincs.
Nézzük a kombinációt. ab, ac, bc oké, de ba már nem számít, hiszen ilyen volt, a sorrend érdektelen. ugyanez a helyzet a többinél is. Ismétléses változatban aa, bb, cc jöhet hozzá.
Egyszerűen teljesen más műveletek, semmiféle analógia nincs.
Úgy látom, nem sikerült megérteni a kérdést (nekem pedig nem sikerült rendesen megfogalmaznom.)
Ismétlés nélküli variáció: V = n*(n-1)*(n-2)...*(n-k+1)
Ismétlés nélküli kombináció: C = V/k! (hiszen itt nem érdekes a sorrend)
Ismétléses variáció: V(i) = n^k
Ismétléses kombinációnál viszont C(i) = V(i)/k! = n^k/k! nem teljesül. A kérdés, hogy miért nem.
Ja és tudom, mit jelent a kombináció és a variáció.
Az, hogy semmi közük egymáshoz, kicsit erős állítás.
válasza:Azért nem működik, mert míg az ismétlés nélküli variáció esetén minden egybevágó esetet pontosan n!-szor számolsz meg, addig az ismétléses variációnál ez egyáltalán nem így van. Például dobjunk egyszeerre két dobókockával, ekkor a számok sorrendje nem számít. Ha különbözőeket dobsz, akkor 6*5/2!=15-féle eredmény lehet, viszont ha azonosakat, akkor nem 6*1/2! lesz az eredmény, hanem 6, és ez azért van így, mert az 11, 22, ... 66 dobásokat csak egyszer számolod meg, viszont a másik esetben azért kell osztani, mert a 45-öt és az 54-et is megszámolod, amikből csak az egyik kell.
Amit te keresel, azt ismétléses kombinációnak nevezik. Nézz annak utána.
válasza:Kedves kerdezo,
Azert nem erted, mert a "NEVTELENEK"("tanito-mesterek") se ertik!!!!!!!!!
A permutacio(P) akkor is permutacio ha ismetlodik.
A variacio(V) akkor is variacio ha ismetlodik.
A kombinacio(C) akkor is kombinacio ha ismetlodik.
Itt van egy okos tablazat:
válasza:Ember... neked valami nagyon nagy probléma van a fejedben...
Nem azzal van a gondja a kérdezőnek, hogy ismétléses vagy nem ismétléses variáció esetén hogyan kell számolni, hanem az, hogy ha ismétléses, de a sorrend nem számít, akkor hogyan kell (illetve miért nem jó a faktoriálissal való osztás), utóbbit ismétléses kombinációnak hívjuk.
válasza:"Ember", ezt te irtad-e vagy mar nem is emlekszel ???????????
ezt te kapartad ide: " nem számít a sorrend, az kombináció. Ha számít, akkor az variáció." Tehat, amit irtal az nem igaz !!!!!!!!!!
válasza:A válaszíró 69%-ban hasznos válaszokat ad.
A válaszíró 74%-ban hasznos válaszokat ad.
Szerinted ugyanaz az ember írta a válaszokat? ...
válasza:Rendben.....:-)
(Azt hittem a "nevtelenek" szazasok...)
válasza:Az ismétlés nélküli esetben mind a variációnál, mind a kombinációnál csoportokat választasz ki. Eddig mindkét művelet azonos. Most, mivel a variációnál a sorrend számít, ezek k! -szor annyian lesznek, mint a kombinációk száma.
Ha azonban az elemek ismétlődhetnek, a kiválasztott csoportokban (amelyek eddig szintén ugyanannyian vannak) nem mondhatjuk, hogy most is vegyük a sorrendet, hiszen ha van két azonos elem, akkor azok felcserélve is azonosak, tehát nem lesz +2 elem a variációnál attól, hogy a sorrend számít. Azokban a k elemű csoportokban, amiket kiválasztottunk, az egyikben lehet azonos az összes elem, ezért itt ez egy eset a kombinációnál és a variációnál is, viszont ha mind különböző, akkor tényleg itt is k!-szor több van.
----------------------------
Nem azonos módon sokszorozhatod a kiválasztott elemeket, hiszen egyikben ennyi elem ismétlődik, másikban annyi. Az ismétlés nélküli esetekben minden kombinációt ugyanannyiszor sokszorozhattál!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!