Számoljuk ki a föld tömegét, az esőtestek gyorsulásából és a föld sugarából?

Fogok egy testet, és megmérem 20 méter magasból leejtve mennyi ideig esik. Stopperral 2.02 másodpercet mérek.

Ebből kiszámíthatom a gyorsulást. a=2s/t^2=40/=9.8 m/s^2

A testet mérlegre rakom, pontosan 10N erőt mérek.

megnézem a függvénytáblázatban a gravitációs állandót (G), és feltételezem, hogy a Föld gömbszimmetrikus, és egyenletes tömegeloszlású.

Így igaz a képlet: F=G*(x*1/(6380000^2))

ezt egy kicsit átrendezve meghatározom x értékét:

x=(6380000^2*F)/G=6,1026*10^24 kg

maci

maci:

Miért kellett mérlegre rakni a testet? Vagy azt csak azért írtad, hogy egységnyi tömegű testtel számoljunk és ne zavarjuk meg a kérdezőt? (Mert engem megzavart :) )

kérdezőnek: Ne tévesszen meg a "kötözködésem", maci amúgy tökéletesen jól leírta :) csak teljesen mindegy milyen tömegű (vagy súlyú) testet használunk.

F=ma=(G*(M/r^2))*m képlet alapján a test tömegével (m) lehet egyszerűsteni.

Így a=G*(M/r^2) és ebből M-et (azaz a Föld tömegét) már megkapjuk, úgy ahogy maci is írta.

Igen, az egyszerűség kedvéért gondoltam úgy, hogy legyen egységnyi a tömeg ( és az azzal arányos súlyerő). Való igaz, hogy a tömegtől (súlyerőtől) ebben a tartományban (értsd: a Föld tömegénél több nagyságrenddel kisebb tömegek tartományában) gyakorlatilag nem függ a számítás eredménye. (sokkal nagyobb hibát vétünk -ami különben jól látható is a valódi érték, és a számolt érték közötti különbségből- az idő pontatlan méréséből adódóan)

maci

1/4-nek válaszolbva.

2 napja ülök rajta, de nekem 2706 valami jött ki és nem 6 kvadrilllió kg.

9.81 = 6,67 x 10^-11 x ((M x m)/6370^2)