Hogyan lehetne súlyarányosítani a repülőgépet? Vagyis ha lekicsinyítjük mekkora a súlya?

Nem mondom hogy ennek így vagy gyakorlati értelme... de:

[link]

+1 előző

A hosszúság lineárisan, a felület négyzetesen, a térfogat (és ezzel együtt a tömeg - változatlan sűrűség mellett) köbösen változik.

Pl. ha a hossz kétszeresére nő, a térfogat és a tömeg nyolcszorosára. (2^3=2x2x2=8)

Az A380-as hossza 72 méter, a magassága 24 méter, a szárny fesztávolsága 80 méter.

Tegyük fel, megépíted ezt nagyon kicsi legókockákból. Ugye 1 m = 100 cm. Tehát ha 72 méter helyett 72 centimétert szeretnél, akkor 100-al kell osztani.

Először a magasságot vegyük el. Ha minden 100. legókocka sort hagysz meg, akkor lesz egy 72 méter hosszú, 24 cm magas, 80 méter széles repülőgéped.

A szélességet is el kell venni, tartsunk meg minden 100. legókocka falat, azaz itt is vegyük a legókockák 1/100-ad részét, lesz egy 72 méter hosszú, 24 cm magas, 80 cm széles repülőd.

Végül a hosszúságot is vegyük el, ott is tartsunk meg csak minden 100. legókocka metszetet, azaz újra vegyük a legókockák 1/100-ad részét. Ekkor lesz egy 72 cm * 24 cm * 80 cm-es, azaz méretarányosan 100-ad akkor akkora hosszúságú repülőd.

Mivel a legókockák (1/100) * (1/100) * (1/100) részét tartottad meg, ezért a legókockák össztömege is ennyiszerese lesz az eredetinek.

~ ~ ~

Nota bene, ezért nem működik nagyban az, ami kicsiben igen. Mert amíg a tömeg a méretarány köbével arányos, a felület már csak a négyzetével. Lehet, hogy három 1 méteres, 1 cm átmérőjű vasrúdból tudsz csinálni egy háromlábat, de 100 méter hosszú, és 1 méter átmérőjű vasból ez már nem fogja tudni megtartani magát, mert a rudak keresztmetszeti felülete 10 000-szerese lett, de ennek 1 000 000-szoros tömeget kellene megtartania.

Mondjuk egy Opel Astra Sedan adatai:

Hossz: 4,25 m

Saját tömeg: 1 105 kg

Ha ezt nyomom össze 72 cm-re, akkor 5,37 kg jön ki.

Egy Ikarus 415-ös adatai:

Hossz: 11,6 m

Saját tömeg: 10 450 kg

Ha ezt nyomom össze 72 cm-re, akkor 2,5 kg jön ki.

Egy 40'-es konténer adatai:

Hossz: 12,2 m

Saját tömeg: 3700 kg

Ha ezt nyomom össze 72 cm-re, akkor 0,76 kg jön ki.

Ugye minél nagyobb a jármű, annál kevésbé tömör. Kvázi egy busz, az egy csőszerű valami, a tömege alapvetően a felülettel növekszik, nem a térfogattal. A repülő is egy cső, egy elég hosszú és elég nagy átmérőjű cső, csak vannak neki szárnyai. Pehelykönnyűnek azért nem mondanám, de kétségtelen, hogy egy repülőgépet úgy terveznek meg, hogy minél kisebb tömege legyen. A „szinte csoda, hogy nem fújja el őket a szél a pályán” azért elég durva túlzás, azért mégis egy 562 tonnás szerkezetről van szó.

~ ~ ~

Boncolgassuk még ezt a „csoda, hogy nem fújja el őket” témát. Mit felejtettél el?

Oké, egy 72 cm-es 0,5 kg-os makettet lehet, hogy simán felkap mondjuk egy 5 km/h-es szellő. De ha ezt a makettet mindhárom tengelyen 100-szorosára növeled – ezzel a tömeget milliószorosára –, akkor a szélerősséget is 100-szorosára kellene növelned, hiszen annak a mértékegysége is tartalmaz hosszmértéket. (Így sem lesz teljesen pontos a kép, de jobban közelít a helyes nézőponthoz.) Ergo egy 72 cm-es 0,5 kg-os makettet nagyjából annyira kap fel egy 5 km/h-s szél, mint egy 72 méteres, 500 tonnás repülőt egy 500 km/h sebességű szél. Remek. Csakhogy ekkora szelet ember még nem látott. (Ha jól tudom, a legnagyobb szélsebesség, amit a Földön mértek 480 km/h körüli volt.) Épp ezért a repülő hajtóművének kell a közeghez – levegőhöz – képest nagyságrendileg ekkora sebességre gyorsítani a repülőt, hogy felkapja a közeg, azaz a repülő felemelkedjen. (Nota bene az A380 landolósebessége 240 km/h.)