Hány olyan legfeljebb négyjegyű pozitív egész szám van, ami egyenlő a tőle különböző osztói szorzatával?

most nem fogom neked kiszámolni, de ha ez a def., akkor fogod az 5000-nél kisebb prímszámokat, leképzed az összes párt (saját magukkal nem) és összeszorzod őket. ahol a szorzat négy jegyű összeszámolod őket és az a megoldás.

prímszám listával a netről, excelben kb. 15 perc.

de egyébként igazad van, a prímszámok harmadik hatványi is jók.

akkor ezt még vedd bele

Legfeljebb 4 jegyű akkor 10 000-nél kisebb. Egy szám legkisebb prímosztója kisebb a szám gyökénél vagy egyenlő, így egy szám ami kisebb mint 10 000, annak legkisebb prímosztója kisebb mint gyök(10 000)=100

A megoldás: p1*p2 vagy p1*p1*p1 alakú.

Tehát csak 100-nál kisebbegyenlő prímek száma kell=PI(100). Ami megadja a két prímtényezős esetek számát:PI(100)*(PI(100)-1)

A háromtényezős esetben pedig 10 000 köbgyökénél(ami < 22) kisebbegyenlő prímek száma kell.

"Tehát csak 100-nál kisebbegyenlő prímek száma kell=PI(100)."

ebből ez miért következik? már csak azért is szeretném tudni, mert nem is igaz:

7642=2*3821 (mindkettő prím) pl. simán kihagyod.

pontosan azért írtam az 5000-nél kisebb prímszámokat, mert 2*valami is lehet és ebben az esetben a valami (éppen, hogy) kisebb, mint 5000.

ellenben beleveszed azokat a megoldásokat pl. 6=2x3, amik nem felelnek a "négy jegyű" feltételnek

nincs értelme ennél jobban szűkíteni, mert a számítógép gyorsabban dolgozik, mint amennyi időt te eltöltesz a szűkítéssel.

egy sima HA-val bele lehet írni a p^3-t ugyan abba az excel táblázatba és kész.

itt egy prím táblázat 10000-ig, már ennyivel is kevesebb a kérdező dolga:

[link]