Fuggvenykerdes-TRANSZFORMACIOK?

Ha kiemeled a mínuszt, akkor a 4-es is előjelet vált. Tehát (4-x) = (-x+4)= -(x-4).

Elvégzed az eltolást, majd a tükrözést. Figyelj a transzformációk sorrendjére, nem felcserélhetők!

Nézzük sorjában;

először is, a √x az alapfüggvény, ezt akarjuk transzformálni √(-x+4)-re. Erre két lehetőség van:

1. Tükrözzük az y-tengelyre, ekkor lesz √(-x), majd eltoljuk ezt a függvényt balra 4-gyel, ekkor lesz √(-(x+4))=√(-x-4), értelemszerűen ez nem nyert, emiatt nem balra, hanem jobbra toljuk: √(-(x-4))=√(-x+4), ez lesz a nyerő.

2. Eltoljuk 4-gyel jobbra: √(x+4), majd tükrözzük: √(-x+4), ez is nyert.

Amit te írtál, az azért nem jó, mert az rendben van, hogy a -x miatt tükrözöd az y-tengelyre, viszont ha ehhez hozzáadsz 4-et, tehát -x+4 lesz belőle, akkor erre a lépésre nincs transzformáció. Az elltolás így van: ha az f(x) függvényt eltoljuk k-val balra, akkor az f(x+k) függvényt kapjuk, amit úgy értelmezünk, hogy "a k-t közvetlenül x-hez adjuk hozzá". -x+4 esetén nem "közvetlenül x"-hez adtad hozzá, hanem -x-hez, tehát az y-szel még csinálsz valamilyen műveletet. Ezért lesz az eltolás helyesen -(x+4)=-x-4, ami pedig nem egyenlő azzal, amire jutni szeretnénk. Ugyanez a helyzet a tükrözéssel is; f(x) y-ra vett tükörképe f(-x), tehát csak x előjelét változtatjuk meg.