Hogy lehet a 7-2√3-at teljes négyzetté alakítani?

Nem inkább gyökteleníteni akarsz?

A teljes négyzet elve, hogy

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

amiből ha b^2 hiányzik a bal oldalon, akkor a jobb oldalon is le kell vonni, azaz

(a+b)^2-b^2=a^2+2ab.

A te esetedben a^2=7, 2ab=2\sqrt{3}, ezekből kapjuk, hogy a=\sqrt{7}, b=\sqrt{\frac{3}{7}}, így

\left(\sqrt{7}+\sqrt{\frac{3}{7}}\right)^2-\sqrt{\frac{3}{7}}^2=\left(\frac{7+\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\right)^2-\frac{3}{7} ( [link] )