Logikai érték 0 = igaz Logikai értek 1 = hamis Így van vagy fordítva?

Fordítva logikusabb, és a bool-algerbra is így definiálja. Lásd:

A VAGY (OR, ∨) művelet megfeleltethető az összeadásnak:

hamis vagy hamis = hamis → 0 + 0 = 0

hamis vagy igaz = igaz → 0 + 1 = 1

igaz vagy hamis = igaz → 0 + 1 = 1

igaz vagy igaz = igaz → 1 + 1 = 2 (>0)

Az ÉS (AND, ∧) művelet megfeleltethető a szorzásnak:

hamis és hamis = hamis → 0 * 0 = 0

hamis és igaz = hamis → 0 * 1 = 0

igaz és hamis = hamis → 0 * 1 = 0

igaz és igaz = igaz → 1 * 1 = 1

A KIZÁRÓ VAGY (XOR) művelet levezethető a VAGY műveletből maradékképzéssel.

hamis xor hamis = hamis → 0 + 0 (mod 2) = 0

hamis xor igaz = igaz → 0 + 1 (mod 2) = 1

igaz xor hamis = igaz → 0 + 1 (mod 2) = 1

igaz xor igaz = igaz → 1 + 1 (mod 2) = 2 (mod 2) = 0

A negáció művelet 1-ből való kivonással oldható meg:

nem hamis = igaz → 1 - 0 = 1

nem igaz = hamis → 1 - 1 = 0

~ ~ ~

Ha fordítva lenne, azaz az 1 jelentené a hamist, a 0 az igazat, akkor sem lenne gond.

vagy művelet → szorzás

és művelet → összeadás

Ami miatt nem logikus, hogy így viszont a kizáró vagy műveletét ugye az összeadásból, ergo az és műveletéből kellene levezetni, ami nem tűnik következetesnek.

Persze a kizáró vagy műveletét egyszerűen ki lehet hagyni a képletből, és levezetni az és, vagy és a negáció műveletéből:

a XOR b = (a ∧ ¬b) ∨ (b ∧ ¬a)