Mennyi 3* -2 +1 : -2 =?

Na, rákerestem most gyorsan és eszerint másodikos tananyag:

[link]

Azaz 7-8 évesen már illik tudni. Ha a kérdező osztálytársa, meg a többi ember, aki "nem biztos benne" elmúlt 8 éves, akkor ez bizony vérciki...

Valóban, általános iskola második osztályában már tanítják a műveletek sorrendiségét. Nota bene a zárójel fogalma is itt jelenik meg, ami meg tudja változtatni ezt a sorrendet.

A probléma az – és ezért felejtik el sokan a műveletek sorrendjét –, hogy a matematikában túl hamar előjönnek a törtek, illetve az ismeretlenek. A törtek azért felejtetik el a műveletek sorrendiségét, mert a tört maga automatikusan zárójelezi a számlálót, a nevezőt, és magát a törtet. Itt is gyakori hiba, hogy egy törtes feladatot rosszul írnak át a kérdezők egysoros formába.

Mert ez: [link]

Helyesen felírva így néz ki:

3 - [(4+7)/(2+8)]

És nem így:

3- 4 + 7 / 2 + 8

Mert ez ezt jelentené: [link]

~ ~ ~

Az ismeretlenekkel meg az a gond, hogy a szorzásjelet eltünteti. Mert igazából ez:

3x+2x

azt jelenti, hogy:

3*x+2*x

A 3x+2x kifejezésre mindenki rávágja, hogy 5x, de ha x helyére beírsz valamit, mondjuk 8-at, akkor a 3*8+2*8 kifejezést már lehet, hogy sokan elrontanák, és valahogy így oldanák meg:

3*8+2*8 ≠ [(3*8)+2)]*8 = 24+2*8 = 26*8 = 208

és, nem a műveletek sorrendjének figyelembevételével:

3*8+2*8 = (3*8)+(2*8) = 24 + 16 = 40

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Miért van a műveleteknek sorrendisége? Azért, mert a való életben is így beszélünk, a hétköznapi példáinknál sokkal gyakoribb az, mikor a műveletek valóban ilyen sorrendben következnek. Mondjuk vannak zsákjaink, amikben nem tudjuk hány érme van. Ha van három zsák, meg még hozzáadunk két zsákot, akkor az 3x+2x lesz, és természetesen ez (3x)+(2x)-et jelent. Vagy mondjuk ha van egy 3*4-es téglalapunk, és egy 5*7-es téglalapunk, akkor az összterületük 3*4+5*7, ami (3*4)+(5*7)-et jelent.

Persze van, mikor a műveletek sorrendisége nem a kívánt módon alakul. De ez a ritkább eset, és erre való a zárójel.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

A műveletek helyes sorrendje tehát:

1. A legerősebb a zárójel, előbb mindig a zárójelbe írt kifejezést oldjuk fel.

2. Ezt követi a hatványozás.

3. Ezt követi a szorzás, osztás

4. Ezt követi az összeadás, kivonás

Azonos rangú műveletek esetén a műveleteket balról jobbra végezzük el. Kivéve a hatványozást, amit viszont felülről lefele végzünk el. Tehát: [link]

Én ~15 éve az alapműveleteket második osztályban tanultam. A műveletek sorrendje lehet, hogy csak harmadikban jött elő.

De ezek szerint azóta csökkent az közoktatás színvonala.