Mi történne ha a Földet átfurnánk?

Ha eltekintünk attól, hogy ez tobb okból sem lehetséges, a Föld közepéig gyorsulnál, aztan lassulnal es elméleti szinten a másik oldalon pontosan olyan magasan állnál meg, amilyen magasról ugrottal. Majd visszaesnél es beindulna egy ilyen fel-le zuhanás, oda-vissza.

De ismétlem, semmilyen technológiával nem lehet átfurni a Földet, sem átesni rajta.

Az elozo helyesen irja.

Gauss tetelbol levezetheto, hogy harmonikus rezgomozgast vegeznenk a ket vegpont kozott.

Esetleg ha van valami ellenallas a lyukban, pl levego van benne akkor legellenallas, akkor csillapitott harmonikus rezgomozgast vegeznenk.

Nagyon szep linearis differencialegyenlet irhato fel erre. 😁😁

Ha levegő, ill. légellenállás is van, akkor teljesen más a helyzet.

Tudjuk, hogy a szabadon eső ember gyorsulása is csak kb. 200 km/h-ig tart, onnantól egyenletes.

A lyukban is így lenne. Aztán ahogy csökkenne a gravitációs gyorsulás, a súlyerő, egyre kisebb sebességnél lenne ugyanekkora a légellenállás.

Pl. R/100~64 km-re a kp-tól már csak 1/100 g hatna, ezt pedig már 20 km/h légellenállása ellensúlyozná,

tehát valóban nagyon lassan, és alig lendülnél át a középponton, majd nagyon lassan visszaindulnál, és gyakorlatilag ott ragadnál.

#7: > De ezt nem értem..Ha elérem a Föld közepét, hogyan esnék tovább?? az nem repülés lenne felfele?? értem én, hogy felgyorsulsz, de ez biztos igy van? nem inkabb egy darabig gyorsulsz aztan meg lassulsz a gravitacio miatt?

. . .

v-t és a-t grafikonok voltak már, tudod mik azok? v-x és a-x grafikonok?

Amikor elindulsz akkor a gyorsulásod g, a sebességed 0. Amíg a Föld kp-ja felé zuhansz a sebességed növekszik, a gyorsulásod csökken. Áthaladva a Föld kp-ján a sebességed maximális, a gyorsulásod 0. Továbbhaladva valami sebességgel repülsz fölfelé, csak egyre lassabbab (mint egy feldobott labda), a talajnál elfogy a lendületed amid még a Föls kp-jában volt, ott meg tudsz kapaszkodni (vagy visszazuhansz, és teszel még egy kört).

Valaki jól írta, a rezgés harmonikus (szinuszos) lesz, a gravitációs erő lineárisan (és negatívan) függ a pozíciódtól.

#7-hez. Szóhasználat kérdése kérdező. Ha az egészet egy ideális állapotnak képzelnénk, akkor eleinte vonz a tömegközéppont, és ettől gyorsulsz. Az energiamegmaradás miatt ezért mozgási energiád lesz. Amikor eléred a középpontot, negatív gyorsulás, azaz lassulás következik, és folyamatosan elveszted a sebességből származó mozgási energiádat. Ideális esetben ugyanolyan magasságig repülsz felfelé, majd vissza az eredeti pontig. De mivel a valóság nem ideális, vannak más erők is, ezért repülsz a túloldalon alacsonyabbra, majd vissza még alacsonyabbra, míg egy idő után a tömegközéppontban megállsz.

Hogy ez kijöjjön, mindig minden létező erőt bele kell számítani, csak néhány komplikáltabb esetet szeretünk kihagyni, mert nem vesszük észre. Ettől persze helytelen eredményre jutunk, amit vagy észreveszünk, vagy nem.