Mi alapján, illetve mivel és hogyan tudják megállapítani a bolygók, a nap vagy a fekete lyukak tömegét?

Nem, nem... ha ő kering, mindegy a tömege.

Ami KÖRÜLÖTTE kering, az mondja meg, hogy őneki mennyi a tömege.

A bolygók keringési idejében nincs benne a tömegük (?).

A csillagokét viszont meg tudnák állapítani a bolygóik keringésébõl, ha látnánk a bolygóikat. Ez teljesen esélytelen, a Naprendszer bolygóit sem látjuk.

Szóval inkább fényesség, színkép, ilyesmik alapján. (nem tudom, nem vagyok csillagász)

Van erre egy képlet.

M(T,R) = ...

ahol M a középpont tömege, T a periódusidõ, R a keringési távolság (kúpszelet alakú pálya, szóval értsd jól).

A Nap esetében ez a Kepler törvény, ennek megfelelnek az ismert bolygók keringési- és pályaadatai. (a képlet értelmében fix M-re T és R között is kapcsolat van, ezt Kepler fedezte fel)

Földre a földfelszínen 84 perc a keringési idõ. (Ezt szokták ismerni.)

35 kilóméter magasan ez 24 óra, azaz az itteni mûholdak együtt forognak a földdel, beállítod a parabolát a tetõn, és a mûhold ugyanott marad.

Kicsit távolabb, a Hold magasságában már 28 nap. Stb.

( adatok forrása: [link] )

- -

Szóval mondjuk egyetlen mûhold magassága és keringési ideje már elég ahhoz, hogy megmond a Föld tömegét.

Csillag tömegét akkor könnyű mérni, ha kettőscsillag (ez a gyakori), vagy látod a bolygóját.

Ha ez nincs, akkor a jellemzőiből (fény) lehet valamit mondani.

"Van egy tenyérnyi nagyságú labda a kezemben. Gondolná az ember, hogy hát egy kis labda, nem lehet nagy a tömege.

De mi van, ha ez a labda tömör vas?"

Ez igaz, de nincsen cukorvatta meg ólom csillag.

A csillag fényspektrumából jól megállapítható az összetétele, akkor meg a méret és sűrűség adja a tömeget.

Persze ez mind csak közelítés, mert pl. a "szokványtól" eltérően lehet egy csillag magjának szokatlanul magas nehézelem-tartalma is, amiről, ha nem tudunk, alábecsülhetjük a tömegét.

A legpontosabb értékeket tényleg akkor kapjuk, ha legalább kettő, egymás körül keringő objektumunk van.

Akkor a keringési időből és pályákból jól számolható a tömeg.

Az ikercsillagok például ilyenek.

Jó kiindulási alap lehet még, ha egy csillagnak meghatározható a tengely körüli forgási ideje és-vagy mondjuk a méretén kívül jól felmérhető, hogy mennyire van az ideális gömbtől eltorzulva az egyenlítőn.

Természetesen az ÖSSZES módszer csupán jó közelítés. Az alapadatok mennyiségétől függően jobb-rosszabb közelítés.

Egy olyan objektum tömegére persze kilogrammban pontos adatot nem adhatunk, ami másodpercenként sokmillió tonnát veszít a tömegéből. :)