Jellemezze a következő valós számok halmazán értelmezett függvényt:f (x) =- (x+4) ^2+1 Hogyan kell?

Így néz ki a függvény, érdemes Wolframot használni a jövőben is:

[link]

ÉT: az x tengelyen milyen értékeket vehet fel. Itt ÉT = valós számok halmaza. Tehát "R". (pl. gyök(x)-nél a 0< valós számok halmaza lenne.)

ÉK: az y tengelyen milyen értékeket vesz fel.

Itt ha jól látom x=-4-nél y=1, ez lesz a maximuma. Az y 1 és -végtelen közt bármilyen értéket felvehet, és parabolikus görbét kapsz. Tehát "[1..-inf["

Monotonitás: parabolikus, azaz x=-4-ig szig. mon. nő, efelett pedig szig. mon. csökken.

SzÉ: minimuma nincs, a maximuma -4-ben 1.

Zérushely: kiszámolod, hogy f(x)=0 esetén mennyi az x

Paritás: a páros függvény (pl. parabolikus) az y tengelyre szimmetrikus, a páratlan az origóra középpontosan szimmetrikus.

Ez itt egy eltolt parabolikus függvény, és azt hiszem ez se nem páros, se nem páratlan.

Összetettebb függvényeknél érdemes elsőrenű, másodrendű deriváltat is számolni, és táblázatot használni.