Egy mosógép programja 4 részből áll:a teljes idő egyötöd részében áztat, , majd egytizenketted részét centrifugázással tölti, utána mos, majd a program időtartamának negyedében öblít és centrifugáz?

Megoldást nem kapsz, mert az erre az egyre szól. És ez itt nem a puskagyár. Tanácsokat viszont kaphatsz, mert attól a többire is lesznek ötleteid.

Itt egy egész (a teljes mosás) részeinek arányait vizsgálják, belekeverve egy konkrét időtartamot is. Ha elolvassuk, látható, hogy az egész 4 részből áll, és egynek az arányát nem adták meg. De ez kiszámítható, mindössze azonos mértékegységeket kell használni, mondjuk százalékot. A teljes mosás 100, például az áztatás 20%, és így tovább.

Ekkor a kétharmad (66,66%) megadja, hogy a mosási részből hányad rész zajlott le, és hányad van hátra. Az utóbbi az 5. Már csak vissza kell számolni, hány perc a 100%.

Szemléletesebb, ezért könnyebb átlátni, ha egy egyenest rajzolsz, és mondjuk 10 centi a 100%, a többit meg vonalakkal beosztod. Azonnal látszik, mit is kell csinálni.

Vegyük egységnek a mosógép teljes idejét.

Így:

áztatás ideje + centrifugázás ideje + mosás ideje + öblítés és centrifugázás ideje = 1

Ebből a mosás ideje ismeretlen, jelöljük ezt x-el:

1/5 + 1/12 + x + 1/4 = 1

Innen meg kell oldani, és megkapod a teljes program mosással töltött idejét.

(Ha nem tudod, hogy hogyan kell egyenletet rendezni, tanuld meg. A lényege, hogy az egyenlet kvázi olyan, mint egy mérleg. Ha mindkét oldalára ugyanakkor a súlyt teszel, vagy veszel el, a mérleg továbbra is egyensúlyban marad. Ha mindkét oldalnak a dupláját, vagy a felét veszed, akkor is egyensúlyban marad. Ha a mérleg két oldalát felcseréled, a mérleg ugyanúgy egyensúlyban marad. Ergo az egyenlet mindkét oldalához ugyanannyit hozzáadva, elvéve, megszorozva, elosztva, a két oldalt felcserélve ugyanúgy igaz marad az egyenlőség.)

(Ha nem tudod, hogy hogyan kell törteket összeadni, kivonni, akkor tanuld meg. A lényege, hogy összeadni, kivonni egymásból csak azonos mennyiségeket tudunk. Nem lehet összeadni három szál gyufát, egy doboz gyufával, meg négy pakli gyufával. Valahogy azonos „dolgokat” kell belőlük csinálni, mondjuk mindegyiket átszámolni gyufaszálak mennyiségére. A törtekkel is így van. Nem tudsz összeadni egy fél valamit meg egy egyharmadnyi valamit, mert eltérő „minőségű” dolgokat kellene összeadni. Valahogy közös nevezőjű törteket kell csinálni belőle, mert 3/6-ot, meg 2/6-ot már össze lehet adni, hiszen három és két darab „egyhatodnyi” szeletet adsz össze, így összeadható lesz a kettő, öt darab „egyhatodni” dolgot kapsz, azaz 5/6-ot. Itt azt kell látni, hogy ha egy tört számlálóját és nevezőjét is megszorzod, vagy elosztod egy számmal, ugyanazt a törtet fogod kapni. egy 3/9 esetén két dolgot osztasz öt részre. Ha kétszer annyi dolgot osztasz kétszer annyi felé, vagy fele annyi dolgot osztasz fele annyi részre, akkor ugyanazt kapod:

3/9 = (3*2) / (9*2) = 6 / 18

3/9 = (3/3) / (9/3) = 1 / 3

)

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

A feladat másik része meg azt mondja, hogy:

áztatás ideje percben + centrifugázás ideje percben + (mosás ideje percben - 5 perc) = 2/3 * teljes idő percben

Jelöljük mondjuk t-vel a teljes mosási időt, ekkor:

1/5 * t + 1/12 * t + x * t - 5 = 2/3 * t

Itt már x ismert, tehát egyetlen ismeretlenünk van, az a „t”, azaz a mosás teljes ideje. Az egyenletet megint csak meg kell oldani, addig rendezgetni az egyenletet, míg a bal oldalra t kerül, jobb oldalra meg percben megadva azt, amennyi a mosás teljes ideje.