Gyök alatt a szám mindig pozitívvá változik?

Szóval hogy jön ki az eredmény?

A magad által felírt képletbe helyettesítsd be a magad által felírt adatokat, szorozzál, osszál, vonj gyököt és megkapod.

Ha mégse, akkor lépj vissza úgy 4-5 osztályt. Mi nem tudunk néhány tanévet pótolni.

"Béci az első osztályos, hogy nem 4ac hanem -4ac.

A szám előjelét nem hagyjuk el.

Az nem -280 hanem 280.

Összezavarod a kérdezőt."

Én DIREKT csak a 4ac-t számoltam ki. Az eredményt aztán kivontam a b^2-ből. Te meg hozzáadtál egy negatív számot. A végeredmény ugyanaz, nézőpont kérdése, hogy melyik zavarja össze jobban a kérdezőt. Szerintem legalább annyira zavaró lehet, hogy hogyan lett a kivonásból összeadás.

Ha gyökjel alá negatív szám kerül, akkor a gyökvonás nem végezhető el (a valósak körében). Komplex gyökei vannak.

A valós számokra felírt egyenletekben ki is kell kötni, hogy ez nem lehet negatív.

A legzavaróbb dolog a matekban, hogy a kivonás, mint művelet jele és a negatív számok előjele ugyanaz: -

Pl 9 - 4 = 5 Itt a '-' a kivonás jele, kiolvasása: -ból, -ből

Pl (-4)*(-5)=20 Itt a '-' negatív előjel, kiolvasása: mínusz

Két negatív szám szorzata pozitív, vagyis "mínusz szor mínusz az plusz"

Valamint ha negatív számot vonunk ki, akkor azt fel lehet fogni úgy, hogy a szám ellentettjét hozzáadjuk:

10-(-5)=10+5=15

Ez az ugyanúgyjelölés annyira zavaró, hogy 8-as válaszolót is megzavarta, amikor azt írta:

"nem 4ac hanem -4ac. A szám előjelét nem hagyjuk el."

Itt a '-' nem a 4-es előjele, hanem egy kivonásjel.

Egyrészt, ha már a szaknyelvnél tartunk, matematikában nem mondunk olyat sem, hogy negatív számok szorzata pozitív, sem olyat, hogy "mínuszszor mínusz az plusz". Olyat már mondunk, hogy azonos előjelű számok szorzata és hányadosa pozitív. (Pontosabban páros számú számnál igaz ez.)

A kedves kérdezőnek pedig akkor igyekszem megmutatni, hogy hogy is megy a dolog.

Induljunk ki abból, hogy a gyökvonás egy művelet. A hatványozás egyik inverze.

Mit csinál egy művelet? Leegyszerűsítve azt, hogy van egy számhalmaz, abból vesz ki párat, és ezekhez együtt rendel egy másik számot ugyanabból a számhalmazból.

Tehát nézzük a gyökvonást: Honnan veszünk számokat?

Nemnegatív valós számok. Mit jelent a nemnegatív? 0 (előjel nélküli) és pozitív valós számok. Ugyaninnen, a leírtak szerint egy nemnegatív négyzetgyöke lesz. Ha megfigyelted matematikaórán, akkor a tanár nem azt mondta, hogy "a negatív számoknak nincs négyzetgyöke", hanem azt, hogy a VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN nincs négyzetgyökük.

Miért nem? Azért nem, mert ahogy fentebb leírtam, azonos előjelű szűmok szorzata és hányadosa mindig pozitív. Így tehát nem találunk olyan valós számot, amit 9nmagával megszorozva, negatív számot kapnánk.