Gyök alatt a szám mindig pozitívvá változik?

"hogy ment át a -70 280-á"

Általános iskola, szerintem kb 4-5. osztály.

A gyök alatt "bénégyzet mínusz négyácé" van: b^2-4*a*c. A b^2 világos, ez 9. A 4*a*c=4*1*(-70)=-280. Igen ám, de 9-(-280)=9+280.

Nem (csak) a 10.-es matekkal van problémád, hanem már az alapokkal is erősen hadilábon állsz.

Béci az első osztályos, hogy nem 4ac hanem -4ac.

A szám előjelét nem hagyjuk el.

Az nem -280 hanem 280.

Összezavarod a kérdezőt.

A -70 -ből úgy lesz 280, hogy a gyök alatt a következő kifejezés szerepel:

b²-4ac

Ugye a=1 és b = 3, de gondolom ez jól érthető.

c = -70

Azért negatív, mert a megoldóképlet az ax²+bx+c=0 alakra ad helyes megoldást, nekünk meg a 70 a végén nem hozzáadva, hanem kivonva van. De valamiből kivonni egy számot megegyezik azzal, mintha egy negatív számot adnál hozzá.

Ergo jelen esetben ez 1x² + 3x + (-70) = 0.

Tehát

a = 1

b = 3

c = -70

Nézzük mit kapunk behelyettesítve:

b²-4ac = 3² - 4 * 1 * (-70) = 3² - (-280) = 3² + 280

Ugye itt egy negatív számot vonunk ki, ami olyan, mintha egy pozitív számot adnánk hozzá. (Ha valakitől elveszel adósságot, az olyan, mintha pénzt adnál neki. Vagy ha egy gödörből elveszel mélységet, akkor magasabban lesz az alja.)