Hogy tudok testátlóból élehosszt számolni kockánál?

Képzelj el egy négyzetet aminek a szélei a hosszúak. Ennek az átlója pitagorasszal elég egyszerűen meghatározható: a^2+a^2=b^2 b most a négyzet átlója. Ha átalakítod 2a^2=b^2 gyököt vonsz: b=gyök(2a)=a*gyök(2)

Most a kockában képzelj el egy háromszöget amiben benne van a testátló, ha nem sikerül akkor próbálj nézni egy kocka testet. Ez egy olyan háromszög lesz ahol a két befogó az egyik él a másik egy átlós tehát a^2+b^2=t^2 ahol t a test átló. Behelyettesítve az előzőt a^2+a^2*2=t^2 innen kifejezve t=gyök(3*a^2)=a*gyök(3) tehát egy kocka testátlója az eredeti élhossz gyök(3)-szorosa.

Neked pont fordítva van, elosztod a testátlót gyök(3)-al és megkapod az élhosszt.

t=a*gyök(3) átalakítva: a=t/gyök(3)