Biztosító-társaságos zseni, van valami videód, képed, ami pontosan tükrözi a naprendszer nagyságát, és az objektumok méretarányos távolságát?

Ezen a honlapon elég jól látszanak a méretarányok.

[link]

#3, igen.

Képzelj el stadiont, abban egy focipályát. A középkezdésnél használt folt közepére tegyél le egy focilabdát, aminek átmérője kb. 22,5 cm. Ez lesz a Nap.

Ha teljesen méretarányosan akarnád ehhez viszonyítva megjeleníteni az objektumok méretét ÉS a köztük lévő távolságot is, akkor nehéz dolgod lesz. A Merkúr ugyanis a focilabda méretű Naphoz képest mindössze háromnegyed mm átmérőjű, mint egy apróbb mákszem. Ellenben csaknem 9 méter távolságban kering a focilabdától, vagyis közel az oldalvonal távolságában. A Vénusz csak valamivel több mint duplája átmérőjű, tehát mint egy mustármag, azonban már ennek is a két kapunál húzódik a pályája. A Föld ebben a méretarányban mint egy pici borsszem, és kábé a lelátó közepénél kering. A Jupiter pedig, mint a Naprendszer legnagyobb bolygója mindössze cseresznye méretű, de a focipályától már kb. 150 méteres távolságban kering.

No ezek miatt nem igazán lehetséges olyan képet készíteni a Naprendszerről, amelyen az égitestek mérete és egymástól való távolsága is méretarányos egyszerre. Illetve lehet, de azon akkor vagy nem látszik semmi, vagy qva sokat kell gyalogolni az egyik bolygótól a másikig :)

A felszíni hőmérséklete valóban "csak" kb. 5000 fokos, de:

- Egyrészt ezt irdatlan nagy felületen sugározza ki. Egy jó analógia: az erdőtüzeknek pl. nem magasabb a hőmérséklete kb. 1000 foknál, mégsem tudod megközelíteni őket 100 méternél közelebb, mert szétsül tőle az arcod meg rád olvad a dzseki. Ha az a házi kohó nem kb. negyed négyzetméteren, hanem mondjuk egy bevásárlóközpontnyi felületen sugározná ki azt a 2200 fokot, akkor lehet hogy még fél kilométernyire is meggyulladna minden éghető dolog.

- A Nap nem csak hőmérsékleti tartományban sugároz, hanem sok más módon is. Pl. óriási hőmennyiséget ad le UV és röntgen tartományban, ami a házi kohóra nem jellemző (bár 2200 foknál már azért UV is számottevő menyiségben keletkezik). Ezen kívül pedig óriási tömegben, nagy sebességű (vagyis magas hőmérsékletű) protonáradatot is zúdít a Naprendszerbe, amely a Földnek és az azt körülvevő mágneses buroknak ütközve elég jelentős energiamennyiséget ad le.

Ezek az utóbbi magyarázatok azért nem teljesen kóserek, sőt valójában teljesen tévesek.

A kérdés pont arra vonatkozott, hogy hogyan lehetséges az, hogy egy adott méretű (23 cm-es), adott hőmérsékletű test adott távolságból ekkora hőérzetet keltsen. Tehát pont a test látószöge az, amit nem szabad változtatnunk a magyarázatban. A 100 méter távolságban lévő erdőtűz vagy pláza esetén ez a látószög nagyon durván meg van növelve, lineárisan gyakorlatilag 180 fokra, míg a focipályán lévő kis kazán a lelátóról csak töredék foknyi szöget fed le.

Ha egy sugárzó gömbre felírjuk a sugárzás erősségét a tőle való távolság függvényében, az valahogy agy néz ki:

P = 4*Pi*szigma*T^4*(r/R)^2 (Stefan-Boltzmann törvény)

ahol P az 1 m^2-re jutó teljesítmény

szigma a Stefan-Boltzmann állandó

T a hőmérséklet Kelvinben

r a sugárzó gömb sugara

R a testtől mért távolság.

Itt az r/R nem más, mint a test látószöge abból a pontból, ahol állunk (legyen ez alfa). Tehát:

P = 4*Pi*szigma*T^4*(alfa)^2

Vagyis az általunk tapasztalt hősugárzás a hőmérsékleten kívül csak attól függ, hogy mekkora szög alatt látjuk a sugárzó gömböt, az mekkora felületet takar ki a teljes éggömbből. Ez alapján a lelátón ülve a 23 cm-es, 6000 fokos kis kazán sugárzását pont olyan erősnek éreznénk, mint a Napét.

Miért nehéz ezt mégis elképzelni? Azért, mert nem nagyon szoktunk találkozni 6000 fokos hőmérséklettel. Amit el tudunk képzelni, az valóban olyan 1000, maximum 2000 fok (de inkább csak max 1500). Pedig a törvényből látszik, mennyire erősen függ a sugárzás a hőmérséklettől. Egy 6000 fokos test például 81-szer erősebben sugároz, mint egy 2000 fokos, mert (6000/2000)^4 = 3^4 = 81.