Milyen p esetén lesz pontosan 1 megoldás?

lg(x^2+2px)-lg(8x-6p-3)=lg((x^2+2px)/(8x-6p-3))=0

lg(f)=0 <=> f=1

->

(x^2+2px)/(8x-6p-3)=1

x^2+2px=8x-6p-3

x^2 + (2p-8)*x + (6p+3)=0

másodfokú egyenlet megoldóképlete szerint akkor van pontosan 1 megoldása, ha a diszkrimináns=0, megoldod p-re.

kezeld úgy, mintha egy sima egyenlet lenne. logaritmus azonosságokkal juss el addig, hogy egy másodfokú egyenletet kapsz

Ha jól látom, akkor ez lesz így x^2-8x+2px+6p+3=0

Akkor lesz pontosan egy megoldás, ha a diszkrimináns 0.

b^2-4ac=0

a: 1

b: 2p-8

c: 6p+3

(2p-8)^2-4*(6p+3)=0

ezt már tessék megoldani :)