Mi a megoldása ennek a két feladatnak?

Látom, hogy már lejárt a határidő, de talán mégis hasznos lehet a következő két megoldás.

Első feladat

A feladatnak két megoldása van, ami a két kör közös külső ill. belső érintőinek metszéspontja.

r - a kisebbik kör sugara

R - a nagyobbik kör sugara

O1 - a kisebbik kör középpontja

O2 - a nagyobbik kör középpontja

L - a két középpont távolsága, >r + R

Az érintők megrajzolásához az érintési pontokat kell kijelölni a körökön, ezt az alábbika szerint lehet megtenni.

1. Meghúzni az O1 és O2 pontokat összekötő egyenest - 'e' - úgy, hogy túlnyúljon a körökön

2. Az L távolság felezőpontjába szúrt körzővel egy L/2 sugarú kört - 'k' - rajzolni

3. Az O2 pontból egy R-r sugárral elmetszeni a 'k' kört két helyen, így keletkezik a K1 és a K2 pont

4. Az O2 pontból egy R+r sugárral elmetszeni a 'k' kört két helyen, így keletkezik a B1 és a B2 pont

5. A K1O1 és a K2 O1 pontokat összekötő szakaszok iránya adja a külső érintők irányát

6. A B1O1 és a B2 O1 pontokat összekötő szakaszok iránya adja a belső érintők irányát

7. Ezekre az irányokra az O1 ill. O2 pontokból húzott merőleges egyenesek és a 'k' kör metszéspontjai adják meg a körérintők pontjait. Ezen érintők metszéspontjai a hasonlósági pontok.

****************

A második feladat

A feladatnak két megoldása van, vagyis két olyan kör húzható, ami kielégíti a feladat feltételeit.

Sok szöveg helyett jobb egy ábra! :-)

Találtam egy oldalt, ahol lépésenként lehet követni a megoldást.

[link]

A feladatra az oldal 5. pontja utal, de a szövegben rossz ábrára hivatkozik; nem a 2. hanem az 1. ábra rejti a megoldást.

Idézet a szövegből: "... Vagy a pontot tükrözzük a szögfelezőre, és akkor máris visszavezettük a PPE feladatra (2.ábra)."

Itt az 1. ábra a helyes.

Ha kérdésed van írj azonnal.

DeeDee

**********