Mennyi energia szükséges a légkör elhagyásához egy űrhajónak?

A sebességednek minimum 7,8km/s-nak kell lennie, ennél lassabban nem lehet föld körüli pályára állni!

Az meg hogy mennyi energia kell attól is függ hogy mekkora tömeget akarsz legalább ennyire felgyorsítani.

Így a kérdésed megválaszolhatatlan!

[link]

A lehető legalacsonyabb föld körüli pálya pedig kb a légkör felső határán van 150-200km magasan, tehát ezzel már biztosan elhagynád a légkört, azaz alacsonyabban ne is gondolkozz!

> „Így a kérdésed megválaszolhatatlan!”

Vesd össze:

> „A sebességednek minimum 7,8km/s-nak kell lennie,…”

Ez szerintem éppen azt jelenti, hogy kilogrammonként legalább (1 kg)*(7,8 km/s)^2/2 = 30 MJ energia szükséges.

Persze ez nem számol a súrlódással, meg az emelkedéssel, meg lehet, hogy ügyesebben is el lehet hagyni a légkört, anélkül, hogy Föld körüli pályára állnánk. S akkor nem 30 MJ, hanem csak 1 MJ energia kell legalább kilogrammonként, ha azt mondjuk, hogy a légkör határa 100 km magasan van.

"A légkör kb. 1000 km vastag (megegyezés szerint)."

Igaz mert a nagyon ritka rétegeknek is adtak nevet a tudósok, de űrhajózási szempontból a 150km-t tekintik megegyezéses alapon a légkör határának. Ami e-fölött van nincs sok jelentősége.

[link]

Ügyes vagy 3-as megsaccoltad 1kg-ra kb mennyi energia kellene, igaz a surlódás meg egyebek kihagyásával, aztán gyorsan le is vetted 1/30-ad részére miért is? ...

A kérdező majd fölszorozza magának amikor kitalálta mekkora lesz a kilőtt tömeg.?

De ettől függetlenül mi itt konkrét választ nem fogunk tudni adni neki, pont ezért...

Ennyi erővel azt is mondhatnád neki hogy jelenleg 22000 dollárba (kb 6 millió forint) kerül 1kg följuttatása, számolja ki belőle ő mennyi üzemanyagot tud venni ebből a pénzből és az hány Giga Joult, Wattot stb ad ha elég, és megkapja mennyi energia kell.

A gond hogy ez nem válasz.

> „A kérdező majd fölszorozza magának amikor kitalálta mekkora lesz a kilőtt tömeg.?”

Jap.

> „Ügyes vagy 3-as megsaccoltad 1kg-ra kb mennyi energia kellene, igaz a surlódás meg egyebek kihagyásával, aztán gyorsan le is vetted 1/30-ad részére miért is?”

Mert senki sem mondta, hogy a légkörön kívül is akarunk maradni. Ha lassan megyünk fel és egyenesen, akkor a gyorsításhoz szükséges energiát megspórolhatjuk.

Szerintem ezért rossz válasz egyből az orbitális pályával jönni.

Szerintem a kérd. inkább a szökési sebességre gondolhatott - nem értem, hogy az orbitális pályára állítás igazából hogy jön ide. Orbitális sebességet elérni több energiába kerül, mint orbitális magasságot; de kevesebbet, mint a szökési sebesség. Tehát nem érdemes idekeverni, mert csak bonyolítja az életünket.

Ha úgy értelmezzük a kérdést, hogy a kérdező fellőne egy raétát a felső légkörig, de nem bánja, ha onnan visszahullik,

ez kellőképpen triviális:

a=g

v=v0+g*t

d=v0t+(1/2)*g*t^2

v0 a sebesség, amivel elindítottuk a rakétát; d a magasság, amit elér, mielőtt teljesen lelassul és visszahullik a Földre. Csak behelyettesíted d-be a légkör felső határának a magasságát, és a kezdősebesség magától adódik.

(A kinetikus energiára való átszámítás képletét gondolom mindenki ismeri: KE = 0.5 * m * v^2.)

A g-t pontosíthatjuk a nagyobb magassággal arányosan (csak az út felénél elért magasságban felvett átlagértékre van szükségünk), kb. 9,4 m/s^2-re).

(Akinek pontosabban kell, kiszámíthatja: g = GM/r^2, ahol r a Föld közepétől való távolság (Föld sugara + az elért magasság fele (félúton) az esetünkben), M a Föld tömege, G a grav. konstans.)

A másik lehetőség, hogy kérd.-nek az a sebesség kell, amivel végleg el lehet szakadni a grav. mezőtől, azaz a szökési sebesség, és ekkor

v=√(2GM/r)

Valójában ezt pontosan úgy kapjuk, hogy azt mondjuk, hogy

1/2 mv^2 - GmM/r = 0

azaz

1/2 mv^2 = GmM/r

ahol a bal oldali képlet a test mozgási energiája, a jobb oldali pedig a saját grav.helyzeti energiája, tehát az energia innen közvetlenül is kiszámítható.

(m a rakéta tömege, M a Földé, r a Föld sugara a földfelszínig, G a grav.konstans.)

A szükséges hatásos energia szerintem kiszámolható, mint a keringési magassághoz tartozó helyzeti energia (némi csalással, mert a csökkenő gravitáció így nincs benne csökkentő tényezőként) plusz a keringési pályán a keringési sebességhez tartozó mozgási energia (megint csak némi csalással, mert a Föld keringési irányába lövöldözünk fel, ezért a fellövési pont kerületi sebességét hozzá kéne adni, meg még a Coriolis-erő is belecsal).

Aztán meg lehet nézni, egy Ariane többlépcsős rakéta az adott tömeg űrbe juttatásához kompletten menyi energiát pufog ki.

És akkor lehet hatásfokot számítani.

Meglepne, ha ez csak megközelítené a 10%-ot.

A legpontosabb válasz tulajdonképpen valami olyasmi lenne, ha utána néznénk néhány valódi űrhajó fellövési üzemanyag-szükségletének, kiszámolnánk az átlagos égéshőjét, és azt mondanánk, hogy annyi energia kell. Ebben benne lennének a súrlódási és egyéb veszteségek is.

Például a Space Shuttle űrhajók körülbelül 2000-től kezdve nagyjából 630 000 kg LOX-ot és 106 000 kg LH2-őt használtak a kilövéshez legalább (legalábbis abban a nagy barna tartályban ennyi cucc volt). Meg még biztos használtak egy kevés mást is…

[link]

Ez így nekem 10 TJ energiára jön ki egy Space Shuttle fellövéséhez (persze nem biztos, hogy sikerült teljes egészében elégetni a dolgokat, de nagyságrendileg ennyi). Egy ilyen cucc körülbelül 100 tonnás, tehát az alacsony föld körüli pályára álláshoz körülbelül 100 MJ energiát használt kilogrammonként.