Ha a fotonnak van tömege és elméletileg fénysebességgel halad, akkor miért nem végtelen a tömege? (Amit egyébként írni szoktak, hogy fénysebességgel haladva végtelenre nőne a testek tömege)

MErt csak a nyugalmi tömegre vonatkozik ez a fajta transzformáció. A fotonnak nincs nyugalmi t9mege.

A fotonnak impulzusa van, melynek nagysága p=E/c. Ez az igazán helyes képlet, csak az ember keresi a klasszikus analógiát, és mivel klasszikusan p=m*v, ezért aztán Az E/c2-et elnevezi m-nek, (E/c2=m), és felfedezi, hogy "jé, E = m * c2 ". Azaz a fotonnak impulzusa van, azaz képes megváltoztatni az objektumok mozgásállapotát. Ennek analógiájára bevezethetünk fotonnak tömegett, de ez nem olyan tömeg, amit mérlegen megmérhetsz.

tehát

p=E/c <-- ez az igazán fontos képlet.

bővítünk c-vel

p=(E/c)*(c/c)

elvégezzük a beszorzást:

p=(E/c2)*c

Ez pont olyan, mint klasszikus mechanikában az p=m*v, abban az esetben, ha v=c, azaz a sebesség a fénysebesség (logikus, hiszen a foton fénysebességgel halad), és bevezetjük az m:=E/c2 jelölést.

E/c2=m

beszorzunk c2-tel, és felfedezzük, hogy:

E=m*c2

Ezért igazából ennek az utolsó egyenletnek igazán nincs fizikai értelme, ez egy definíció átalakítása, csak egy elnevezés.

Mivel a fotonnak impulzusa van, ezért tehetetlensége van. A tehetetlenség mértéke pedig a tömeg. De ha a foton állna, akkor ugyebár nincs impulzusa, tehát tömege sincs. Ebből következően a foton nyugalmi tömege 0.

Hm.

Ha a foton nyugalmi tömege 0, akkor - ha jól értelmezem - a "nem nyugalmi" tömege is nulla, hisz a foton sosincsen nyugalomban, épp ezért neki is végtelen tömegűnek kellene lennie. Csakhát végtelenszer nulla az nulla is marad.

Létezhet egyébként "álló foton"? Olyan fényrészecske - esetleg több is - ami nem mozog semerre, semmilyen irányba?

Két dolog:

A foton sebessége pontosan c, nem csak közelítőleg.

Álló foton nincs, ugyanúgy, ahogy a 0 kelvin sem elérhető. Ha állna a foton, nulla energia elég lenne a gyorsítására, tehát magától felgyorsulna.

"a "nem nyugalmi" tömege is nulla, hisz a foton sosincsen nyugalomban, épp ezért neki is végtelen tömegűnek kellene lennie."

mi az, hogy a "nem nyugalmi tömege is 0? Nem értem, miből jutottál erre a következtetésre.

A lényeg az impulzuson van. A relativitáselméletben négyesimpulzus van, azaz az impulzusvektornak 4 komponense van, nem 3, mint klasszikus mechanikában. Az impulzusvektor négy komponenséből három megegyezik a klasszikus mechanikai impulzus x, y és z irányú komponensével, míg a negyedik pont E/c. Jelöljük P-vel a négyesimpulzust, p-vel a klasszikus impulzust. Tehát a

négyesimpulzus P = (E/c, px, py, pz),

ez egy négydimenziós vektor. a px, py, pz a klasszikus mechanikából jön ki, klasszikus képlettel, azaz p = M*v egyenletből, ahol M az objektum nyugalmi tömege.

Látható, hogy ha az objektum nyugalmi tömege 0, akkor p = 0*v = 0, de az E/c komponens akkor is megmarad. Tehát a

négyesimpulzus P = (E/c, 0, 0, 0)

tehát relativisztikusan a 0 tömegű részecskének is van impulzusa, azaz tehetetlensége.

ennek a vektornak az abszolút értéke pontosan E/c.

|P| = E/c

innen már a fenti egyenletből kijön, hogy mennyi a 0 tömegű részecske tehetetlenségének a mértéke, hiszen ha a van impulzus, az arányos a sebességgel, és az arányossági tényező a tehetetlenség, amit elnevezünk tömegnek.

p = (E/c2)*c

E/c2=m ez egy definíció, ha úgy tetszik egy jelölés, egy elnevezés, mert így az egyenlet

p = m*c

illetve a definíciót beszorozzuk c2-tel, akkor

E = m*c2.

Látható, hogy a fotonnak ily módon definiált tömege nem egyezik meg a nyugalmi tömeggel, hiszen az 0, ez meg nem. De ily módon ez a tömeg arra szolgál, hogy el tudjuk képzelni, hogy hat kölcsön a foton egy valódi tömeggel rendelkező részecskére, mert a foton valós fizikai jelentéssel bíró mennyisége az impulzusa, nem a tömege.

nah, a végén elrontottam a jelölést:

|P| = (E/c2)*c

|P| = m*c

természetesen itt a négyesimpulzus nagyságáról van szó, nem a klasszikusról, amiről beláttuk az előbb, hogy 0.