Egy négyzet átlója 6 cm. A négyzetlapból kivágtunk egy rombuszt úgy, hogy a rombusz egyik átlója éppen a négyzet átlója. Mekkora a rombusz másik átlója, ha a maradék síkidom területe 3\4 része a négyzet területének?

Először ki kell sázmolni a négyzet területét:

Pitagorasz-tétel az egyik háromszögben (a négyzet két oldala és az egyik átló):

a^2 + a^2 = 6^2 = 36

a^2 = 18 cm^2 = T

Tovább nem is kell számolni, mert a^2 = T.

Utána kiszámolod ennek a 3/4-ét: 27/2 cm^2 = Td

Rombusz területét hogyan lehet kiszámolni? Többféleképpen.

De mi is a rombusz? Egy olyan paralelogramma, ami deltoid is.

A deltoid területét hogyan kell kiszámolni? Td = e * f / 2

(e és f a két átlója)

A rombuszunk egyik átlója a négyzetünk átlója, azaz 6 cm: e = 6 cm

Td = 6 * f / 2 = 27/2

Tehát f = 9/2 cm = 4,5 cm

(ennyi a rombusz másik átlója)

Jelmagyarázat:

a: a négyzet oldala

T: a négyzet területe

e,f: a rombusz átlói

Td: a rombusz (ami egy deltoid) területe

Hatványozás.

a^2 = a négyzete