TÖrtekkel kapcsolatban, ezt lehet?

1. Haználj zárójeleket (mik tartoznak össze).

2. Így nem vonhatod össze.

1.) bővítjük P-t R-rel, azaz:

P = 1*P

R/R = 1

P = P*(R/R) = (PR)/R

Most már közös nevezőn van a két tört, elvégezhető a kivonás:

[(PR)/R]-(P/R) = (PR-P)/R

2. (AB/A)+(A/B)

Nem csinálhatod meg, mert nem adhatod össze, amíg nincsenek közös nevezőn.

DE! Az (AB/A) osztást el tudod végezni, így lesz AB/A = B

Tehát B + (A/B).

Ez a legegyszerűbb alakja. Esetleg B-t beviheted a törtbe (bár semmi értelme):

B-t bővíted B-vel: B*(B/B) = (B^2)/B

Aztán összeadod, mert közös nevezőn vannak: [(B^2)/B] + (A/B) = (B^2 + A)/B

Kérdező! Nem fog menni, amíg meg nem érted, mi az, hogy tört. Megjegyezhetsz pár esetet, de mindig el fogod rontani.

A tört az egész egy része. Ha a tortát 12 felé vágod, akkor egy szelet a torta 1/12-ed része. Ha 5 szeletet eszel meg, akkor a torta 5/12 részét etted meg.

Ha a tortát 7 felé vágod, egy szelet a torta 1/7 része. Ha az előbbi tortaszeletet, meg a mostanit egybe teszed (összeadod), nem tudsz mondani semmit, mert nem egyforma méretűek. Ha viszont az előbbi szeletet még 7 egyenlő részre vágod, a mostanit meg 12 egyenlő részre, meg fogsz lepődni. Egyformák lesznek. Igaz, egy szelet az eredeti tortának a 7*12, azaz nyolcvannegyed része (1/84). És most már összeszámolhatod, hány darab is van. Az elsőből 7 lett, a másodikból 12, tehát összesen 19. Az eredmény tehát 19/84.

Ha most figyelmesen megnézed újra, mit is csináltunk, megértheted: összeadni (megszámlálni) csak azonos méretűeket lehet. Ha eltérőek, előbb annyiszor vagdossuk egyenlő részekre, amíg egyforma nem lesz mind. Vagyis csak azonos nevezőjű törtek adhatók össze. Mégpedig úgy, hogy a nevezőt ismét leírjuk, a számlálókat összeadjuk. Eltérő nevezőjű törteket előbb azonos nevezőre hozzuk. Ez úgy történik, hogy keresünk egy alkalmas számot (legkisebb közös többszörös), és minden törtből csinálunk ilyen nevezőt. Az n/n=1, tehát hogy ne változzon az érték, minden számlálót is megszorzunk ezzel. Utána már összeadhatjuk. A kivonás esetén ugyanez az eljárás.

Tehát a p (egész számból kivonva) - p/r = p*r/r - p/r = p*(r-1)/r. Ha nem erre gondoltál, akkor nem tetted ki a zárójelet. (p-p)/r=0, mert p-p=0 és nullát bármivel osztom, nulla.

Általánosan: a/b+c/d=a*d/b*d+c*b/b*d=(a*d+b+c)/b*d.

7/12+2/3=7/12+4*2/12 (hiszen észrevesszük, hogy a hármat néggyel szorozva szintén 12 lesz) és tovább = (7+8)/12=15/12=5/4 (észrevettük, hogy a számláló és nevező osztható hárommal). De 7/12+2/5=7*5/12*5+2*12/5*12=35/60+24/60=59/60.