Mi az a Boltzmann-agy?

Lényegében az antropikus elv egy változata (bár ez a kifejezés csak majd' egy századdal Boltzmanné után lett elterjedt).

Az antropikus elv önmaga is lényegében egy statisztikai elv, a mintavételi torzítás (angolban selection bias=kiválasztási részrehajlás) alkalmazása.

Kezdjük az utóbbival.

Kérdés: A magyar emberek többsége szereti-e a focit?

Teszt: megkérdezed 10 ismerősödet, amiből kiderül, hogy igen, a magyarok 90%-a szereti a focit.

A mintavételi torzítás itt abban van, hogy az ismerőseidnek valószínűleg hozzád hasonló az ízlése, ezért az ő megkérdezésük nem tökéletesen reprezentatív az egész társadalomra.

Ez valamennyire orvosolható a minél tágabb körű mintavétellel, de olyan eset is lehet, amikor bizonyos minták egyszerűen nem elérhetőek. Mondjuk, egy internetes kérdőívet kell kitölteni, de Mo. egyes részein majdnem senki nem használ internetet. (Nem tudom ezekre a "láthatatlan", de létező mintákra van-e név - nem vagyok statisztikus :) ), a lényeg, hogy ezek a nem mérhető dolgok is torzítják a végeredmény helyességét.

És vegyünk egy extrém esetet: mi van, ha a "láthatatlan" minták vannak többségben? Mondjuk, a mintánk a magyar társadalomra egy magyar amis közösség. A felmérésből kiderül, hogy a magyarok többsége nem használ autót vagy mosógépet, a napjait imádkozással tölti stb. - amikor ezek csak a magyar társadalom nagyon kis részére igazak.

A trükk abban rejlik, hogy ha az effajta torzítás elég nagy, akkor bármilyen apró valószínűséget meg lehet magyarázni vele.

Mondjuk, feldobsz egy pénzt, és egymás után 20-szor "fej" lesz. Ez olyan kicsi esély, hogy valami trükkre kell gyanakodnunk, nem igaz? VAGY feltételezhetjük, hogy a történelem során és a világon mindenütt rengetegen dobáltak pénzt, akiknek nem lett mind fej, és te csak egy statisztikai kilengés vagy. Meglepő, de több milliárd vizsgált lehetőség között a te előfordulásod nemhogy lehetetlen, de igazából szükségszerű.

És itt jutunk el az antropikus elvhez.

Amikor azt viszgáljuk, hogy hogyan jött létre az élet, vagy az intelligens élet, nem szabad figyelmen kívül hagyni a lehetőséget, hogy megvolt a lehetősége, hogy NEM jön létre. Csak akkor, ugye, nem lenne itt senki, aki feltehetné ezt a kérdést.

Az antropikus elv haszna, hogy rámutat, hogy attól hogy egyes események kis esélyűek, nem lehetetlenek vagy statisztikailag megmagyarázhatatlanok.

A hátránya, hogy nem magyaráz meg semmit, hanem csak azt állítja, hogy a kis esélyű dolgok, amiket magunk körül létunk, mind kilengések, és elképzel melléjük millió lehetéges univerzumot, ahol ugyanaz esély nem jött be.

Még valamit úgy érzem érdemes megjegyezni. Maga az evolúció, ahogy ma ismerjük, de akár még az élet spontán keletkezésének a lehetősége is NEM statisztikai kilengés. Ezeknél öngerjesztő, robosztus eseményről van szó, ami ha egyszer létrejön, akkor roppant tartós, és aa az életet ilyen ellenállónak tekintjük, akkor semmi szükség arra, hogy azt állítsuk, hogy valószínűtlen. Valójában egy ennyire ellenálló valami fennmaradása sokkal inkább tűnik elkerülhetetlennek.

De az életnek lehetséges olyan értelmezése, ami szerint az élet maga, vagy a keletkezése kis esélyű csoda. És hát érthető, hogy miért volt ez az utóbbi miért volt a történelem során olyan elterjedt, mikor az élet szemlátomást szembemegy azzal a viselkedéssel, amit az élettelen dolgoktól elvárunk. Az az elképzelés, hogy a dolgok "természetes" állapota az, hogy rendszertelenül/kaotikusan viselkednek, következni látszik abból, ahogy az élettelen dolgokat viselkedni látjuk pedig nem biztos, hogy ez a világnézet helyes vagy igaz.

És itt jutunk el Boltzmannhoz. Boltzmann ezt továbbvitte, és azt állította, hogy ha feltesszük, hogy élet egy statisztikai kilengés, és számtalan más lehetséges világ létezik;

tehát az a fajta tartósan fennmaradó élet, amit mi ismerünk, párosul egy csomó, csak rövid ideig létező élettel;

az a fajta megismerhető, szabályos univerzum, amit mi látunk, párosul egy csomó rendszertelen, kaotikus világgal;

akkor ezek a lehetséges kaotikus világok vannak statisztikailag többségben.

És itt jön a Boltzmann-agy a képbe: egy olyan öntudat, ami csak rövid időre jön létre, lát egy kaotikus, felfoghatatlan univerzumot, majd elpusztul.

Mivel feltételeztük, hogy a mi tartós szabályos univerzumunk/tartós életünk/magas intelligenciánk csak egy statisztikai extremitás, megkreáltuk általa a lehetőségét egy csomó olyan fajta világnak, ahol a Boltzmann agyak létezhetnek.

Hogy miért "agy" szerepel a névben, arra megint csak a statisztikai gondolkodás a magyarázat :p Egy olyan modell, ami csak egy gondolkodó agyat feltételez, de hozzá testet vagy világmindenséget nem, statisztikailag valószínűbb, mint amiben mind a három megvan. Boltzmannt csak az emberi tudat rész érdekelte, tehát ő csak azt hagyta a dologban.

Puszta STATISZTIKAI alapon ez a válasz kielégítőbbnek tűnhet, csak éppen úgy marhaság, ahogy van. :p

Ludwig Boltzmann (1844 - 1906) egyébként statisztikus mechanikus volt( [link] azaz azzal foglalkozott, hogy az atomok tulajdonságai hogyan magyarázzák meg az anyag fizikai tulajdonságait. Ami részben magyarázatot ad, hogy hogyan is juthatott a fenti elképzelésre.

Őt személy szerint a termodinamika második törvénye bosszantotta (ami sok más feltételezésért, lásd pl: univerzum hő-halála, is felelős). A második törvény kimondja, hogy egy zárt rendszer (termondinamikailag) mindig egy egyensúlyi állapotra törekszik, és hogy ez a folyamat megfordíthatatlan. (Ezt úgy mondják, hogy "az entrópia sosem csökken" - az entrópia a rendszerezettség fokmérője, és hogy hányféle lehetséges állapot létezik egy es rendszerezettségi fokokon (egyre kevesebb, ahogy az entrópia nő), tehát ez is csak flancosabb megfogalmazása az előbbinek.)

Mivel élőlények esetében ez a termodinamikai állandósodás (ami lényegében a halállal lenne egyenértékű) nem látszik megvalósulni, ez egy látszólagos paradoxon, legalábbis egy 19. századi tudós számára.

(Megj.: az univerzum hőhalála az, amikor a világegyetem (feltéve, hogy zárt rendszer) ér el egy egyensúlyi állapotot, ahol semmilyen új folyamat nem (így mozgás vagy élet sem) lehetséges. Azért "hő", mert amíg van még valami, ami hőenergiává tud alakulni, addig még mindig van lehetéges folyamat, tehát a végállomás az, amikor már minden hővé alakult.)

Bocs, korrigálnom kell magamat (kicsivel több kutatás után):

Boltzmann maga mindössze azt az elképzelést fogalmazta meg és terjesztette, hogy az univerzum egy roppant valószínűtlen egyensúlytól távoli állapotban létezik, és hogy csak ebben az állapotban lehetések olyan intelligens lények, amik felfoghatják az univerzumot (lásd fenn), de a Boltzmann-agy kifejezést a modern fizikusok találták ki.

Az alábbi cikk:

[link]

így definiálja:

"A Boltzmann-agy olyan megfigyelő, amit az egyensúlyi állapottól való minimális fluktuáció (=eltérés, kilengés) hoz létre. Ez a megfigyelő az idő irányát csak annyi ideig látja, ami a saját létezéséhez szükséges, de nem lát egy magasan rendszerezett világot maga körül. A Boltzmann agyak elterjedése egyenlő az idő irányvektorának hiányával."

És itt igazából én megakadok, mert nem világos hogy mi akar ez lenni. :p Annyit tudok, hogy a "megfigyelő" a fizikában nem feltétlen egy embert jelent, hanem egy inerciarendszert (vonatkoztatási rendszert), amihez valami mást viszonyítani tudunk. A relativitáselméletben különösen fontos, hiszen az kimondja, hogy nincsenek abszolút viszonyítási pontok, mindent csak valamihez képest lehet adottnak tekinteni.

Tehát szerintem itt sokkal inkább egy referenciapontra kell gondolni, ami bizonyos eltéréseket jelez egy modellben, de hogy pontosan mit, ahhoz fizikus kéne. :p

Találtam valami nagyon fontosat, ami azt hiszem megadja a végső választ: :D

TERMÁLIS FLUKTUÁCIÓ

Jelentése:

Ha egy zárt rendszer entrópiája maximáls (tehát a lehető legnagyobb egyensúlyi állapotban van) de a rendszer energiája NEM nulla, akkor a renszerben véletlenszerű eltérések keletkeznek az ideális egyensúlyi állapottól, amelyek annál gyakoribbak, minél nagyobb a rendszer energiaszintje.

A fluktuációk a rendszer összes lehetséges állapotát ideglenesen létrehozhatják; az egyes állapotok gyakoriságát és eloszlását (na? na?) a Boltzmann-eloszlás képlete adja meg.

[link]

A termális fluktuációk lényegében magának a hőnek a definíciójából következnek. Talán ismered már fizikából, hogy a hő nem más, mint az atomok rezgése (lényegében mozgási energia, csak mikroszinten).

Tehát hiába van az entrópia a lehetséges legmagasabb szinten (vagy akár az egész univerzum a hőhalál állapotában), amíg energia van benne és így hő van benne, addig rezgés is van benne, ami arra kényszeriti, hogy véletlenszerűen komplexebb (alacsonyabb entrópiaszintű) állapotokat vegyen fel.

És igazából itt jön elő hogy mi is lehet a Boltzmann-agyak eredete: egy teljesen stabil, egyensúlyban lévő univezumban is létrejöhetnek komplex állapotok (akár bolygók vagy élet, bár ezek csak példák, a komplex állapotokról általánosan beszélünk), amennyiben ezek a rendszer véletlenszerű fluktuációi.

Még egy érdekes dolog: mivel a rendszer entrópiája stabil, ezért idő mint olyan sem létezik, vagy csak ideiglenesen a fluktuációk során, oda-vissza haladva. (lásd lent részletesebben)

Íme tehát a Boltzmann-agyak dióhéjban :D

Lényegében tehát a Boltzmann-agyak kérdése így tehető fel:

+Miért van az, hogy az univerzum, amit látunk, egy nagyon alacsony entrópiaszint felől nagyon magas entrópia felé halad, ahelyett, hogy egy statikus állapotban létezne, ahol komplex állapotok csak ideiglenesen keletkeznek a körülvevő káoszból?+

Mivel a zárt rendszerek véges idő alatt jutnak el magas entrópiaszintre, de aztán végtelen ideig léteznek a legmagasabb entrópiaszinten, bármilyen komplex állapot nagyobb eséllyel/mennyiségben jön létre a stabil rendszer átmeneti fluktuációjaként, mint az azt megelőző folyamat egyik alacsony entrópiájú állapotaként.

A Boltzmann-agy tehát lényegében nem más, mint egy maximális entrópiájú rendszerben a termális fluktuáció következtében fellépő komplex (alacsony entrópiájú) állapot.

---

Még valami van itt, amit asszem illene részleteznem:

az "arrow of time", amit én az "idő irányának" fordítottam fent (nem tudom van-e rá általámosan elfogadott magyar kifejezés), de a szó szerinti fordítás "az idő nyila", esetleg "az idő irányvektora".

Jelentése:

a következő a lényege:

Biztosan tanultad fizikából az energiamegmaradást, azaz hogy energia nem veszhet el, csak átalakulhat. Elméletileg ez azt jelentené, hogy nincs akadálya, hogy miért ne működhetne minden fizikai folyamat oda-vissza.

De mégis van valami, amit nem lehet visszacsinálni: az entrópia, amit már fenn tárgyaltunk, azaz hogy: egy ZÁRT rendszer* termodinamikája folyamatosan egy egyensúlyi állapot felé törekszik, ahol majd semmilyen újabb energiaátalakulás nem lesz lehetséges. Ebből az is következik, hogy bár az energiaátalakulások oda-visszaműködnek (mondjuk, hőenergia átalakítása mozgási energiává, majd a mozgás visszaalakítása hővé), mégis bizonyos energaállapotok felé több munkába kerül haladni. (és a hőenergia az az állapot, ami felé minden energia végül halad) Tehát bár energia nem veszhet el, mégis van egyfajta véges erőforrás, egyfajta "rendezetlenség" ami ha elfogy (rendezettebb lesz), nem megújitható.

Tehát bizonyos értelemben az ENTRÓPIA -maga- az idő.

Fizikai modellekben legalábbis, ahol pontosan mérhető az idő az entrópia pillanatnyi fokával.

(Talán ez a magyarázat az ősi kérdésre, hogy az idő miért csak egy irányba halad.

Tehát az idő talán azért halad adott irányba, mert az univerzum alacsony entrópia a magasabb felé növekszik.

Ennél is jobb: mi van, ha az univerzum nem, de a mi agyunk igen? Mi van, ha az emberi tudat működése és az időérzékelés valamilyen módon a csökkenő entrópiaszinthez kötődik, ezért észleljük úgy, mintha minden egy adott irányba haladna?)

*zárt rendszer: ez nagyon fontos előfeltétel. Az idő nyila CSAk zárt rendszerekre vonatkozik.

Az élet nem zárt rendszer: saját belső entrópiáját az őt körülvevő rendszer kárára vissza tudja fordítani.

(Albert Lehringer biokémikus: "Az élő szervezetek belső rendjüket azáltal tartják fenn, hogy a körülöttük lévő szabad energiát, amit tápanyagok és napfény formájában felvesznek, visszajuttatják a környezetükbe megegyező energiamennyiségű hő és entrópia formájában.")

Ha feltételezzük hogy az univerum végtelen és nem zárt, akkor a rá vonatkozó entrópia sem biztos, hogy igaz.

Végül hadd zárjak egy Boltzmann-idézettel:

"Az eleven lények küzdelme a létért nem a nyersanyagokért való küzdelem - ezek, mint a levegő, víz és talaj, minden élőlény számára bőségesen hozzáférhetőek -, sem pedig az energiáért való küzdelem, ami nagy mennyiségben létezik bármilyen testben hő formájában; hanem küzdelem a [negatív] ENTRÓPIÁÉRT; amit a meleg nap energiájának a hideg föld felé közvetítése tesz lehetővé."