Ha egy levegővel teli lezárt palackot a víz alá nyomok akkor a víz nyomásának (vagy palack mélységének növelésével) nő az erő amivel a palack felfelé tör?

Mi is ez az erő, ami hajtja fölfelé a palackot? A felhajtóerő. Mitől is függ ez? A kiszorított víz súlyától, ami függ a palack térfogatától, és a víz sűrűségétől.

Elvileg a sűrűség (és a nehézségi gyorsulás is) növekszik, ahogy egyre nagyobb mélységek felé haladunk, tehát egy kicsit a felhajtóerő is nőni fog. Illetve ha a palack összenyomható, akkor az egyre nagyobb nyomás összepréseli a palackot, és emiatt csökken a rá ható felhajtóerő is. De ha ettől a két dologtól eltekintünk, akkor a válasz az, hogy nem.

A felhajtó erő a tárgy teteje és alja közti hidrosztatikai nyomás különbségből ered. Az a különbség homogén sűrűségű közegben természetesen minden mélységben azonos lesz, mivel csak a folyadékba merülő testtől függ. Amíg annak a testnek a térfogata nem változik, a felhajtóerő sem fog.

Ha a folyadékra plusz nyomást helyezel (most nem a hidrosztatikairól, hanem általánosan nyomásról beszélve), az a testre minden oldalról ugyanannyival pluszként jelentkezik, tehát nem változtat semmit.

Egy test akkor lebeg, ha az átlagsűrűsége egyenlő a közegével, jelen esetben a vízével. Azonban ha a vízben vannak áramlatok, vagy a víz nem teljesen nyugodt, vagy a sűrűsége nem homogén (pl. különböző hőmérsékletű rétegekből áll) akkor ez okozhatja a testek víz alatti úszását, vándorlását a sűrűség változásától függően. Meg az is, ha a test némileg áteresztő, azaz tud bele víz kerülni és emiatt változik a súlya, de a térfogata nem.

Azonban egy olyan test esetén, amely teljesen kizárja magából a vizet, nem változik a térfogata és a víz is teljesen homogénnek tekinthető körülötte, akkor ez a test bármilyen mélységben lebegni fog és ezt a mélységet nem változtatja meg.

Mivel teljesen tökéletesen a folyadékéval azonos sűrűséget nem tudsz létrehozni, valamilyen sebességgel biztosan az a lebegő test süllyedni vagy emelkedni fog. Ezt állandó gyorsulással tenné, ha nem lenne közegellenállás. De van. Ezért a sebessége állandó lesz, amikor a felhajtóerő (vagy épp a súlyerő) kiegyenlíti az adott sebességnél a közegellenállást.

Valódi, állandó egy mélységben lebegés csak szabályzottan lehetséges. A tengeralattjáró a ballaszttartályainak ürítésével-feltöltésével a térfogatát szabályozza és így hoz létre lebegést.

@Tom Benko:

Mindkettő szintén jó példa a szabályzott lebegésre. A ponty ballaszt-tartálya az úszóhólyag. Azzal játszik, tágítja-összeszorítja és állítja be a megfelelő felhajtóerőt. Van benne pár millió év rutinja. :)

A Cartesius-búvárnál meg a zárt palack légterének nyomásával van változtatva a buborék, tehát a ballaszt-tartály mérete, vízkiszorítása. Nyomásnövelésre süllyed, csökkenésre emelkedik.

Na, filóztam kicsit a dolgon, és a következőkre jutottam:

Vegyünk egy kancsó vizet. A kancsóban a víz nyugalomban van, nem örvénylik, nem áramlik.

Most egy képzeletbeli tömeg nélküli zárt felülettel (pl. lufival) gondolatban zárjunk körbe egy kis adag vizet. Ettől ez a kis vízgömb ugyanott marad, ahol volt, hiszen, csak gondolatban zártuk körbe, nem nyúltunk hozzá. Ennek a víznek természetesen van tömege és súlya, a gravitáció lefelé húzza. Mégsem indul el a kancsó alja felé, hiszen akkor az alsóbb rétegekből kellene kiszorítania ugyanolyan vízmennyiséget, de az meg miért indulna el felfelé? Szóval ha minden ilyen "víz adag" nyugalomban van, akkor hatnia kell rá egy erőnek, ami a súlyát kiegyenlíti. Ez a hidrosztatikai felhajtóerő.

A képzeletbeli gömbünkre ugyanakkora felhajtóerő hat, amekkora a súlya (hiszen nem mozog). A gömbünk nem engedi át a vizet, csak egy zárt felület, vagyis mindegy mi van belül, csak a súlya (tömege) számít, ha a térfogata nem változik. Ha a súlya csökken, akkor kisebb lesz a felhajtóerőnél, vagyis elindul felfelé. Ha a súlya nagyobb lesz, akkor a felhajtóerő nem fogja tudni kompenzálni, és lefelé indul. A gyakorlatban az adott térfogathoz tartozó tömeg helyett a test sűrűségét használjuk, de a lényeg ugyanaz.

Namost... a felhajtóerő a víz (vagy más közeg) nyomásából származik. De a nyomás önmagában kevés, mert pl. ha null-gravitációs környezetben nyomás alá helyezzük a kancsó vizet, nem fog benne sehova mozdulni egy fakocka. A gravitáció az, ami a víztömeget lefelé húzza, vagyis egy adott mélységben a vizet a felette lévő vízréteg "nyomja". Minél mélyebben vagyunk, annál nagyobb réteg van felette, annál nagyobb a nyomás. Tehát a felhajtóerőhöz az kell, hogy a nyomás a mélységtől függően változzon. A nyomás így egyenesen arányos lesz a mélységgel, ahogy a mélység is egyenesen arányos a vízréteg vastagságával. Vagyis egy test alja és teteje közötti nyomáskülönbség mindig arányos lesz az alja és teteje közötti mélység-különbséggel, ami viszont nem változik, akármilyen mélyre visszük is a testet. Tehát a rá ható felhajtóerő sem fog változni. (Ha a test merev.)

Huhh, egyelőre ennyit. :)

#8:

Jó a logikai menet. Gyakorlatilag definiáltad a felhajtóerő okát. Persze a pontos kifejtés tartalmaz némi felületi integrálást (ami meg fogja mutatni, hogy adott térfogatú testre ható felhajtóerő független nem csak a mélységtől, hanem a test helyzetétől is), de a lényege ez. :)

Hadd idézzek a #2-esemből:

"A felhajtó erő a tárgy teteje és alja közti hidrosztatikai nyomás különbségből ered. Az a különbség homogén sűrűségű közegben természetesen minden mélységben azonos lesz, mivel csak a folyadékba merülő testtől függ. Amíg annak a testnek a térfogata nem változik, a felhajtóerő sem fog."

A mostani filozofálgatásod eredményeként már nem kell elhinned, hanem TUDOD, hogy így van. :D