2 / 5 tel maradékos osztásnál miért 2 a végeredmény?

Kettő osztva öttel: megvan benne nullaszor, nullaszor öt nulla, maradt kettő.

Másik példa: 7/5=1, maradt 2.

Kevered a fogalmakat, az a baj.

Ennél a maradékos osztásnál a 2 NEM a végeredmény, hanem (meglepetés :D) a MARADÉK.

Leírom a megnevezéseket, mert úgy tűnik, ezek 2.-ban kimaradtak.

2 : 5 = 0

2

A 2 az OSZTANDÓ,

az 5 az OSZTÓ

a 0 a HÁNYADOS

és a második 2 a MARADÉK.

Ha nem maradékos osztásként számolsz, akkor az eredmény (azaz a hányados) a 0,4 - amit te is írtál.

[link]

n, a, m, k egész számok

n === a mod m <=> n - a = k * m

N kongruens a modulus m-mel, ha létezik olyan 'a' szám, amire 'n - a' előállítható m egész számú többszöröseként. Az 'a' számok pozitív minimumát maradéknak hívjuk.

17 === 17 mod 5

17 === 12 mod 5

17 === 7 mod 5

17 === 2 mod 5 <--- ez itt az osztó

17 === -3 mod 5

Egyszerűbben:

n,m,a egész számok, a < m!

n % m = a

Ha 'n'-et osztom 'm'-el, a maradék 'a', akkor és csak akkor, ha 'n - a' előállítható m egész számú többszöröseként.

x, k legyen egész:

17 % 5 = x

17 - x = 5 * k

17 - x = 15

x = 2

maradékunk tehát 2

Még egyszerűbben:

Maradékos osztásnál az osztandóból az osztó egész szeresét kivonva megkapok egy rész-maradékot. Ha ez a rész-maradék kisebb, mint az osztó, akkor maradéknak hívom.

Gondolj csak az írásbeli osztásra:

173 : 5 = 34, maradék 3

17

_23

__3

Lépésenként:

a: első szám 1 osztom 5-el, nem osztható, maradt az 1, az osztandó alá írom, következő szám 7, maradék mellé írom.

b: 17 osztom 5-el, egyenlő 3, egyenlőségjel után írom, maradt a 2, osztandó alá írom, következő szám 3, a maradék mellé írom

c: 23 osztom 5-el, egyenlő 4, maradt a 3, alá írom.

Nincs következő szám. Tehát maradék a 3.

A maradék mindig az osztónál kisebb, de nem negatív.