Mi a valószinűsége annak hogy kihuzunk 4 darabot 9 kártya közül (1től 9ig vannak) ugy hogy 5tel osztható számot kapjunk? A) visszatevés nélkül huzunk b) visszatevéssel

Közben kihúztam a kérdezőből, hogy ez akar lenni a feladat:

Visszatevés nélkül/visszatevéssel kihúzunk 4 számot az 1, 2,… 9 számok közül. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a 4 szám összege osztható lesz 5-tel?

Hirtelen nincs ötletem, szóval a tiétek a préda. Példa… Vagy mi.

a) 26 ilyen eset van:

1 2 3 4

1 2 3 9

1 2 4 8

1 2 5 7

1 2 8 9

1 3 4 7

1 3 5 6

1 3 7 9

1 4 6 9

1 4 7 8

1 5 6 8

1 7 8 9

2 3 4 6

2 3 6 9

2 3 7 8

2 4 5 9

2 4 6 8

2 5 6 7

2 6 8 9

3 4 5 8

3 4 6 7

3 5 8 9

3 6 7 9

4 5 7 9

4 6 7 8

6 7 8 9

Az összes eset: komb(9;4)=126 ; tehát P = 26/126 ~ 1/5, ahogyan az várható.

b) Számítógéppel: 1313 esetben a 9^4=6561 -ből.

tehát P = 1313/6561 ~ 1/5, ahogyan az várható.