Ezeket hogyan lehet számológép nélkül kiszámolni?

Az elsőt és a harmadikat sehogy, mivel azok nem lesznek racionális számok; vagy ha csak annyi elég, hogy valamilyen gyökös alakban felírjuk, akkor így:

tudnunk kell a hatványozás azonosságait:

1) törtkitevőjű hatvány esetén az alapot a számláló számára emeljük, nevezőjével gyököt vonunk: a^(n/k)=k.gyök(a^n)(=(k.gyök(a))^n, ha a nemnegatív)

2) szorzat hatványozásánál mindent hatványozunk: (a*b)^n=a^n*b^n

3) negatív kitevőjű hatvány értéke egyenlő a hatvány reciprokának pozitív hatványával: a^(-n)=1/a^n

És egy gyökvonásos:

Szorzat gyöke egyenlő a tényezők gyökének szorzatával: k.gyök(a*b)=k.gyök(a)*k.gyök(b)

90^(2/3)=köbgyök(8100)=köbgyök(27*300)=köbgyök(27)*köbgyök(300)=3*köbgyök(300)

1024^(-2/5)=1/1024^(2/5)=1/5.gyök(1024)^2=1/4^2=1/16

100^(-1/3)=1/100^(1/3)=1/köbgyök(100), ennél tovább nem megy.

Remélem azért a válaszom hasznos lesz a számodra!