Két természetes szám összege 77. Ha a kisebb számot megszorozzuk 8-cal akkor ugyanannyit kapunk mintha a nagyobbat szoroztuk volna meg 6-tal. Melyik ez a két szám?

"Két természetes szám" --> legyenek ezek x és y.

"összege 77" --> x+y=77

"Ha a kisebbik számot megszorozzuk 8-cal" --> x*8

"akkor ugyanannyit kapunk," --> =

"mintha a nagyobbat szoroztuk volna meg 6-tal" --> y*6

Ezeket összerakva megkapjuk a két egyenletet:

x+y=77

x*8=y*6

Két ismeretlen, két egyenlet, a feladat megoldható.

Tanultátok már a többismeretlenes egyenletrendszerek megoldási menetét?

Ha igen, adott a dolog, ha nem, akkor még annyit segítek, hogy valamelyik (bármelyik) egyenletet úgy kell rendezni, hogy az egyik oldalon az egyik (bármelyik) ismeretlen álljon egymagában (x+y=77 --> x=77-y), majd a másik oldalon álló kifejezést be kell helyettesíteni a másik egyenletbe (x helyére a 77-y-t).

Érted? Menni fog?

I. x, y e N

II. x < y

III. 8x = 6y

-->

x = 6/8y = 3/4y

IV. x + y = 77

-->

3/4y + y = 77

3/4y + 4/4y =77

7/4y = 77

y = 44

--> x = 77 - 44 = 33

Ell.: 33 * 8 = 44 * 6

264 = 264

Stimmt. :)