Hány lakosa van most a falunak?

A lakosság a^2. Tfh. a köv. négyzetszámról van szó!

(a+1)^2-a^2= 2a+1

2a+1+1=100 ekkor

49^2=2401, 50^2=2500, 51^2=2601

Még bizonyíthatod, hogy nincs több megoldás, tehát:

(a+b)^2-a^2=2ab+b^2=99 -nek másik jó megoldása nincs:

b páros nem lehet.

b=3 esetén a=15, de ellenőrizve nem jó

b=5, 7, 9 esetén a nem egész, több pedig szóba sem jöhet.