Két szám közül az egyik 5-tel osztva 2-t, a másik 5-tel osztva 4-et ad maradékul. Szorzatukat 5-tel osztva mi lesz a maradék?

A két szám legyen a és b.

Ekkor az egyik szám felírható 5x+2 alakban, ahol x egész szám. A másik szám felírható 5y+4 alakban, ahol y egész szám.

A kettő szorzata: (5x+2)*(5y+4) = 5x*5y + 2*5x + 4*5y + 2*4 = 5*(xy+2x+4y) + 8

Az első részt tudjuk öttel osztani maradék nélkül (x és y ugye egész szám, tehát az xy+2x+4y is egész), tehát annak a maradéka 0 lesz. a 8 öttel való osztásának a maradéka meg ugye 3 lesz.