N^3- (n-1) ^3 = prímszám ha n e N és n>1 Pld :3^3 - (3-1) ^3= 27 - 8 = 19 (prím) Miért?
Figyelt kérdés
Miért van így ? Valaki meg tudja magyarázni ? De ahogy néztem több félét , pl még az 5 dik hatványra emelésnél is jó .(szóval szerintem az össze páratlan hatványnál )
Előre is köszönöm a válaszokat !
2013. szept. 27. 19:32
1/5 A kérdező kommentje:
n^3- (n-1) ^3 ez az alap és az n e N(természetes számokra gondolok )
2013. szept. 27. 19:57
2/5 anonim 
válasza:
válasza:Nincs így, pl. 6^3-5^3 = 91 = 7*13.
Annyi igazság van a mondandódban, hogy két k-adik hatvány különbsége (k>2) csak akkor lehet prím, ha szomszédosak, tehát (n)^k-(n-1)^k esetén.
Egyébként nincs olyan polinom, amely mindenütt prímszámot ad eredményül.
3/5 anonim válasza:
válasza:Nincs így. Pl,: 6^3 - 5^3 = 91, ami nem prím.
4/5 A kérdező kommentje:
Ezt benéztem . köszi szépen
2013. szept. 27. 20:48
5/5 Tom Benko válasza:
válasza:Az elképzelésed szerintem az lehetett, hogy a-b|a^3-b^3. Azonban a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2), itt a-b=n-(n-1)=1. A másik tényező viszont n^2+n(n-1)+(n-1)^2=3n^2-3n+1, ami viszont egyáltalán nem biztos, hogy prím. Például n=8 esetén 169-et ad, ami 13^2.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!