Sakktáblaszínezéses feladat. Meg lehet oldani?
Figyelt kérdés
Van egy 8x8-as sakktábla, aminek kockáit kiszínezhetjük két színnel bárhogyan. (Lehet úgy, hogy 2 fehér és 62 fekete kocka van, stb. ) Egy lépésben átszínezhetünk egy sort vagy egy oszlopot úgy, hogy abban a sorban vagy oszlopban a fehér mezők feketévé, a feketék fehérré színezőfnek át. Kérdés, hogy el lehet-e érni azt, hogy minden kocka a sakktáblán ugyanolyan színű legyen, ha páros sok számú fekete mező van?2013. aug. 25. 16:12
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Persze, nagyon egyszerű.
Az elején minden mezőt feketére színezünk és kész is.
(Vagy fehérre és aztán átszínezzük őket)
2/3 anonim válasza:
válasza:Nem lehet. Dióhéjban azért, mert a megengedett lépésekkel csak nagyságrendekkel kevesebb különböző színezés érhető el, mint ahány megfelelő szinezés létezik. Tehát létezik olyan kezdeti szinezés, amelyből biztosan nem érhető el a kijelölt két végállapot egyike sem. (De konkrétan mutatni egy ilyen kezdeti szinezést már nehezebb feladat, no nem sokkal.)
3/3 anonim válasza:
válasza:Itt egy konkrét példa: színezd ki az egész táblát akárhogy, de a bal alsó 2×2-es négyzetben 1:3 legyen a színek aránya.
Ekkor akárhogy manipulálsz, abban a 2×2-es négyzetben végig 1:3 vagy 3:1 marad a színek aránya, tehát sosem lesz egyszínű a tábla.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!