Valakit szépen kérek tudna segíteni matematikában?

na a végét újra

a=hanyasszámrendszerbenvagyunk

b=hányjegyűszámokatírunkfel

és

a-b=c

n = c

d = 0... -> c (természetes számok halmazán)

SZUMMA (n db elem) =

(d(alsó index:n-edik elem)^2+ d(alsóindex:n-edik elem) ) /2 + ....

A második feladat szerintem ki van vesézve, de az első még nem százas.

Először is praktikusabb, ha nem a százasoktól megyünk, hanem a lehetséges tízes-egyes párokat felírjuk:

a legkisebb tízes számjegy a kettes lehet, mivel a 0 nem alkalmazható, a legnagyobb pedig a 8-as, mert az egyesek helyén kilences lehet a legnagyobb.

2-nél 7 számjegy nagyobb egy 0-9-es skálán, ahogy 3-nál 6, stb.

tehát

2-nél 7

3-nál 6

4-nél 5

5-nél 4

6-nál 3

7-nél 2

8-nál 1 lehetőség van.

azonban egy szám csak annyiszor szerepelhet, ahány nála kisebb szám van, tehát (n-1) szer

ezzel átírva a felső oszlopot:

1*7

2*6

3*5

4*4

5*3

6*2

7*1

ezeket összeadva kijön a 84

Én vagyok az, aki írta az elsőre az általános képletet arra vonatkozóan, hogy:

Hány db olyan valahány jegyű szám van, melyeknél a számjegyek növekvő sorrendben követik egymást. A képletem alapján akár 16-os számrendszerben lévő számokról és 5 számjegyűek felírásával is meg lehetne válaszolni a kérdést

Az elsőre jóval tömörebb megoldás is van:

Ha már ki van választva három számjegy, akkor azoknak csak egy megfelelő sorrendje van. Így ugyanannyi megfelelő háromjegyű szám van, mint ahányféleképpen ki lehet választani a 9 számjegyből 3-at. (A 0-t ugye nem vehetjük bele..)

9-ből 3-at pedig (9 alatt a 3)-féleképpen tudunk választani. Ez pdig 9!/(3!*6!) ami egyenlő 84-gyel.

Ennyi.