Ha A metszet C = Üres halmaz, akkor A\ (B\C) = (A\B) \C?

Ha algebrai úton akarod megoldani, akkor a különbséget fel kell tudni írni az inverzzel vagy az univerzum halmazzal. A cél az, hogy egyező alakra hozzuk az egyik oldalt a másikkal.

X': X inverze (minden olyan elem, ami nem része X-nek, de része az univerzum halmaznak)

X+Y: unió

X*Y: metszet

U: univerzum halmaz

Használt összefüggés:

X-Y = Y' * X

X' = U\X

Jobb oldal:

(A\B)\C = C'*(A\B) = C'*(B'*A) = (C'*A)*B' = ((U\C)*A)*B' = ((U*A)\(C*A))*B' = A*B' //Mert U*A=A és C*A=üres halmaz

Bal oldal:

A\(B\C) = (B\C)'*A = (C'*B)'*A = (C+B')*A = A*C + A*B' = A*B'

A két oldal megegyezik.