A négyszín-tétel igaz a gömb felületére?

Tudtommal a gömbfelületre is igaz.

Igaz, mivel minden síkba rajzolható gráf felrajzolható a gömb felületére is (a nem síkbarajzolhatók nem), és a síkgráfokra tudjuk mi a helyzet. A tórusznak is van olyan felosztása, hogy a felszíne kiszínezhető legyen kevesebb színnel, az az állítás nem igaz, hogy szükséges a 7 szín, úgy pontosítanék, hogy legfeljebb annyi színre szükség van.

Vetítsd le az "Északi Sarkból" (forgassd úgy a gömböt, hogy ez egy ország belső pontja legyen) a gömböt a Déli Sark érintősíkjára. Az így kapott síktérképen ha egy elég nagy körlemezt veszel, abban benne lesz az összes ország teljes területe, kivéve ezé az egyetlenegyé, de ez is egy összefüggő alakzatot fog alkotni a kör vonal mentén. Így a kérdést visszavezetted gömről a síkba. :)

Úgy is mondhatnánk, hogy a négyszín-tétel A gömbfelületről szól.