-2x+1 derivltja mennyi? Es miert?

Ilyen esetekben a változó hatványa konstans szorzóként "előre kerül" és a hatvány eggyel csökken.

Ez esetben ugye -2*x^1, deriválás után (-2*1)*x^0, mivel minden szám 0-ik hatványa 1, ezért a változó ez esetben eltűnik (konstans deriváltja meg 0 mint tudjuk).

Például egy másik esetben: 3x^7+4x^4 deriválás után

(3*7)*x^6+(4*4)*x^3 és így tovább, nem bonyolult és biztos fel van írva valahova szabályként mert ez a legalapvetőbb deriválási szabály.

A derivált az adott függvény meredekségét jelenti. A "+1" deriváltja mindenütt nulla (nincs meredeksége) - a "-2x" deriváltja -2 (ez a meredeksége mindenütt).

Ennél egyszerűbben nehéz magyarázni :-)

vagy veszed a szorzatfüggvény deriválási szabályát:

(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

Ez alapján:

(c*x)' = c' * x + c * x'

mivel c'=0 és x'=1

ezért

=0*x + 1*c = c

tehát (c*x)'=c