Mik azok a prímszámok amelyek 2-jöz,14-hez,36-hoz,48-hoz adva a kapott négy szám mindegyike prím? (indoklást is kérek)

Az egyetlen páros prím a 2, de ez nem jó.

Gyorsan ellenőrizhetjük a többi egyjegyű prímszámot is:

3 nem jó, mert 36+3=39;

5 jó, mert 7; 19; 41 ill. 53 jön ki;

7 nem jó, mert 14+7=21;

Most még azt kell igazolni, hogy más megoldás nincs:

A legalább kétjegyű prímszámok utolsó számjegye páratlan, de nem lehet 5, mert akkor 5-tel osztható lenne.

Tehát ezek utolsó számjegye 1, 3, 7 vagy 9 lehet.

Ha ezeket megvizsgáljuk, kiderül, hogy az egyik esetben az összeg 5-re végződik. De akkor az már nem leht prím, mert nem egyjegyű, így 5-nek valódi többszöröse.

Tehát az egyetlen megoldás az 5.