Matek leckében tudnátok segíteni?

1. feladat

(A síkidomok oldalait kisbetűvel szoktuk jelölni; nagybetűvel a csúcsokat jelöljük.)

1. a = 7,5 cm

2. b = a * 80% = 7,5 cm * 80% (= 7,5 * 0,8) = 6 cm

3. c = 2/3 * 7,5 cm = 5 cm

4. K = a + b + c = 7,5 cm + 6 cm + 5 cm = 18,5 cm

A 2. feladatot nem igazán tudom értelmezni, mert ezzel a szöveggel rengeteg megoldás lehet.

Pl. az a)-nál a 30º-hoz annyit tudunk, hogy a másik két szög összesen 150º; ezen belül nem lehet pontosan tudni, melyik mennyi, mert ha csak az egész számokat vesszük, akkor is 149 lehetőség van. (A háromszög belső szögeinek összege 180 fok, a külső szögeinek összege szintén 180 fok.)

Ha egyben nézem a két meghatározott szöget (30º és 110º), akkor pedig azt tudom, hogy ezek összege 140º, tehát a többi négy szög összesen 220º lesz, de külön-külön így sem lehet pontosan meghatározni ezeket.

A 2. feladathoz:

a.)

A 110° csak külső szög lehet.

Ha belső szög lenne, akkor a másik szög a külső, viszont akkor kell lennie egy 150°-os belső szögnek is, így viszont 110° + 150° nagyobb, mint 180°.

Tehát: KÜLSŐ (összegük 360°) / BELSŐ (összegük 180°)

110° / 70°

150° / 30°

100° / 80°

b.)

Egyik 45° sem lehet külső szög, mert akkor a belső szög 135° lenne. Ha a másik 45° belső szög, akkor már két belső szög összege eléri a 180°-ot.

Mindkét szög belső szög.

Tehát: KÜLSŐ (összegük 360°) / BELSŐ (összegük 180°)

135° / 45°

135° / 45°

90° / 90°

A c.)-t rád bízom.

22:25 vagyok:

A feladat nem zárja ki, hogy mindkét szög belső szög legyen, akkor viszont nem ez a kizárólagos megoldás és az érvelésem nem helyes, bocsánat.

Elnézést kérek, az előbb h.lyeséget írtam: a háromszög külső szögeinek összege nem 180, hanem 360 fok.

Magát a feladatot újraértelmezve pedig még arra tudok gondolni - bár ez túl egyszerűnek tűnik -, hogy a három betűvel jelzett három-három szög párjait kell kiszámolni. Mivel az adott belső és külső szög összege 180º, ezért egyszerűen csak ki kell vonni a számot 180-ból, és megvan az eredmény.

De ez csak egy ötlet, lehet, hogy rossz.