Egy paralelogramma területe 42 négyzetcentiméter, két átlója 9,6 cm és 12,2 cm. Mekkora szöget zárnak be az átlók?

A paralelogramma egy átlója két egybevágó háromszögre osztja a paralelogrammát. Ennek a háromszögnek a másik átló a súlyvonala, a súlyvonal pedig felezi a háromszög területét. Vagyis egy paralelogrammát a két átlója négy egyenlő területű részre oszt. Egy ilyen rész területe 42/4=10,5 cm^2.

A háromszögek oldalai 4,8 és 6,1 (az átlók fele). A szinuszos területképletbe behelyettesítve megkapjuk a szögek szinuszát; az a két szög, amelyeknek a szinusza annyi, amennyi ebből kijön, a paralelogramma átlói által bezárt szögek. Tehát: 10,5=4,8*6,1*sin(alfa)/2, ebből sin(alfa)=0,7172, ebből alfa=45,82°. A másik szög ennek kiegészítő szöge, 134,18°, nézőpont kérdése, hogy a két átló melyiket zárja be egymással.