Egy matek feladat:?
Szóval van két látó és egy vak ember
bemennek egy sötét szobába ahol egy dobozban van három piros és két zöld sapka mindenki felvasz egyet majd kimennek
először az egyik látó szólal meg:
-nem tudom milyen sapka van rajtam...
majd a második látó:
-Én sem tudom...
végül a vak:
-Én már tudom!!!!
válasza:
válasza:Nem teljesen jó megoldás, vagyis csak egy lehetőség; csak próbáltam gondolkodni egy kicsit:
A vak emberen piros sapka van, a két látón pedig zöld. Hogy honnan tudja a vak?
Az 1. látó látja a 2.-ét, de a sajátját nem. Az 1.-é lehet piros vagy zöld, mindkét esetben kérdéses a saját sapka színe.
A 2. látó látja az 1.-ét, de a sajátját nem. A 2.-é lehet piros vagy zöld, szintén mindkét esetben kérdéses a saját sapka színe.
Mivel összesen 2 db zöld sapka van, ezért a 3.-nak pirosnak kell lennie.
Csak azért nem stimmel, mert ha a két látón piros van, akkor a 3.-ra még mindig két lehetőség van, azaz még mindig lehet piros vagy zöld...
Úgyhogy várjunk valaki okosabbra. :)
válasza:Ááá, azt hiszem, nyomon vagyok, bár még mindig nem teljesen...
Azért leírom, hátha segít. :)
Az előbb elfelejtettem azt, hogy a látó emberek nem csak a másik látóét látják, hanem a vakét is, tehát 2 db sapkát.
Az 1. "vizsgálat" lehetőségei: 2 piros / 2 zöld / 1 piros, 1 zöld.
Ez alapján az 1. látó csak akkor tudhatná a saját sapkájának színét, ha 2 zöldet látna. Mivel nem tudja, ezért amit láthat, az:
1. 2 piros
vagy
2. 1 piros és 1 zöld.
A 2. "vizsgálat" lehetőségei elvileg ugyanazok: 2 piros / 2 zöld / 1 piros, 1 zöld.
De a 2. látó már tudja, hogy az 1. nem láthat 2 zöldet, így számára a lehetőségek:
1. Ha 2 pirosat lát, akkor rajta zöld van.
2. Ha 1 pirosat és 1 zöldet, akkor bizonytalan.
A megmaradt lehetőségek így:
A) 1. P ; 2. P; 3. Z
B) 1. Z ; 2. Z; 3. P
C) 1. P ; 2. P; 3. P
És itt sajnos megállt a tudomány. :(((
szóval azt tudjuk, hogy az első látó csak akkor nem tudhatja, ha nem lát 2db zöldet szóval ezeket láthatja:
L1 L2 V
- P P
- P Z
- z P
A másik látó pedig szintén:
L1 L2 V
P - P
P - Z
Z - P
A kettőt összemoshatjuk tehát ezzel három lehetőséget kapunk:
L1 L2 V
P P P
P P Z
Z Z P
Viszont ha a P P Z lehetőséget vesszük akkor ugye az első nem tudja, hogy rajta mi van mer amit ő lát az egy piros és egy zöld viszont az alapján, amit az első mondott a másodi ugyanúgy fel tudja magában vázolni az első táblázatot amit írtam és mivel P P Z eset az egyetlen amikor a vakon zöld van és ebben az esetben neki piros sapkája van így ő ebben az esetben tudja, hogy milyen sapka van rajta tehát ezt kizárhatjuk!!!! :D :D
A másik két lehetőségben pedig mindig piros sapkája van így tök mindegy hogy a másik kettőn mi van, ő tudja, hogy rajta piros van... :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!