Két kosárban alma van. Az egyik kosárból 5-öt átteszünk a másikba, ott kétszer annyi alma lesz, mint az elsőben. Ha viszont a másodikból teszünk át 5 almát az elsőbe, akkor mindkét kosárban azonos számú alma lesz. Hány alma van eredetileg a kosárban?

Egyenletrendszerrel kell megoldani. Van két kosár, bennük különböző számú alma. Jelöljük az első kosárban lévő almák számát X-el, a másikat Y-al.

Első esetnél x-ből veszünk el 5-öt, amit hozzáadunk y-hoz, és a második (y-os) kosárban kétszer annyi lesz, mint az elsőben. Tehát:

2(x-5)=y+5

Második lehetőségnél fordítva, az y kosárból veszünk ki 5-öt, amit az x kosárba teszünk, így egyenlőek lesznek. Tehát:

x+5=y-5

A második egyeletben nincs zárójel, így egyszerűbb, érdemes abból kifejezni az egyik értéket, mondjuk az y-t.

x+5=y-5 ==> x+10=y

Ezt behelyettesítve az első egyenletbe:

2(x-5)=x+10+5

2x-10=x+15

x=25

Visszahelyettesítve az eredményt abba az egyenletbe, amivel kifejeztük az y-t:

25+10=y=35

Tehát az első kosárban 25, a másodikban 35 alma van.