Logikusok, ezt fejtsétek meg. Hogyan kell? Nekem nem megy!

A 36-nak az összege mindig vagy 9 vagy 18, vagyis a kongresszusnak vagy a 9. vagy a 18. napja van. Ennyi infó egyébként nem elég csak akkor, ha még azt is tudják, hogy az egyik egy ikerpár. Ekkor valóban csak egyetlen megoldás volna. Ugye számít, hogy az idősebbik az ikerpár (13, 13, 10 ---> a 9. kongresszusi nap) vagy a fiatalabb (14, 11, 11). Sajnos azonban 9 összeget ad a 14 12 10 is, azaz így is lehet a két idősebb vidéken. Tehát ha nem kötjük ki hogy az egyik egy ikerpár, akkor elég sokmegoldás van.

Ha a 18. nap van, akkor még az ikerpárság sem elég segítség, mert többféle megfelelő ikerpár létezik.

ma 17:43 vagyok.

Persze h nem segített nekik. Egyedül az segített volna nekik, ha a kongresszus 1.-jén lett volna, mert akkor tuti, h az egyik fiú 1 éves, a másik kettő pedig 0 éves. De ezek szerint a kongresszus nem 1.-jén volt.

Közben én vezetgettem valamit lefelé :D:

A két egyenletünk, ahogy az 1. válaszoló is írta:

10a1 + a2 + 10b1 + b2 + 10c1 + c2 = 36

a1 + a2 + b1 + b2 + c1 + c2 = A (egy általuk ismert szám)

A felsőből kivonjuk az alsót:

9a1 + 9b1 + 9c1 = 36 - A

Egyszerűsítve:

a1 + b1 + c1 = 4 - A/9

Ezen utolsó egyenlet sokat elárul. Az A-ról tudjuk, hogy maximum 31 lehet. De az A/9 csak egész szám lehet. Így az A lehet 27, 18, 9. Így az A/9 lehet 3, 2 vagy 1. Tegyük fel, hogy A = 9. Ekkor az a1 + b1 + c1 = 3, tehát az életkorok első számjegyeinek összege 3 volt. Ez azt jelenti, hogy lehet 3 db tizenéves; vagy 1 db huszonéves, 1 db tizenéves és 1 db 10 év alatti; vagy 1 db 30 v azon felüli, a másik kettő 10 év alatti. Ez túl sok verzió, ebből nem találhatóak ki az életkorok. Tegyük fel, hogy A = 18. Ekkor az a1 + b1 + c1 = 2, tehát az életkorok első számjegyeinek összege 2 volt. Ez azt jelenti, hogy lehet 2 db tizenéves és 1 db tíz év alatti; vagy 1 db huszonéves és 2 db tíz év alatti. Ez még mindig két verzió, próbáljunk olyat keresni, h csak 1 verzió legyen. 1 lehetőségünk marad: feltesszük, hogy A = 27. Ekkor a1 + b1 + c1 = 1. Tehát az életkorok első számjegyeinek összege 1. Ez csak egyféleképpen lehetséges, ha van 1 db tizenéves és 2 db 10 év alatti. Azt gondoljuk el, hogy elég kevés szám van 36 alatt, amelyekből ha 3-nak a számjegyeit összeadjuk, 27 jöjjön ki. Ha mind a három egyjegyű lenne, akkor mindhárom életkor a 9 lenne. De az egyik kétjegyű, mert 1-essel kezdődik. Így két lehetőség marad: vagy az, hogy az életkorok 18, 9, 9; vagy az, hogy 19, 9, 8. De azt tudjuk (a nagyszülős mondat alapján), hogy az utolsó mindenképp fiatalabb a másik kettőnél, így az egyetlen megoldás az életkorokra:

19, 9, 8.

(És a kongresszus 27-én történt.)

Remélem érthető a magyarázat, kérek vmi reakciót :P.

Kegyetlen egy feladat volt :D.