Miért hamis az az állítás, hogy nincs olyan szám, amelynek abszolút értéke egyenlő a reciprokával?

Azért hamis az állítás, mert van olyan szám, az 1.

De ha ez nem látszik, felírhatsz egy egyenletet, amivel megpróbálsz ilyen számokat keresni:

|x|=1/x {innen látszik, hogy ez a szám csak pozitív lehet, szóval a továbbiakban elhagyom az absz. érték jelet} ((Azért látszik, mert a bal oldal nem negatív, ezért a jobb oldalnak is annak kell lenni, vagyis x nem lehet negatív. 0 meg azért nem lehet, mert a nevezőben van az x))

Szóval marad az, hogy:

x=1/x

Beszorzol x-szel:

x*x=1

Ennek két megoldása van: -1 és +1

-1 nem jó, mert kikötöttük, hogy csak a pozitív megoldások érdekelnek, marad az 1.